ライター：mpcsp079さん（最終更新日時:2016/5/26）投稿日：2016/5/25
電磁場のローレンツ変換を詳細に示す。電磁場２階テンソルの変換である。
参考文献
１）
電磁場のローレンツ変換 ３ - SonofSamlawのブログ
の結果により、
２）
http://www.f-denshi.com/000TokiwaJPN/32denjk/080elc.html
を検証する。
文献１）によると、静止系では、２つの導線(同じ場所にあるとして良い)による電流Ｉ１は、
Ｉ１＝ｖ＊σ
よってこれによるＲ離れている場所の磁Ｈは、
Ｈｙ＝Ｉ１／（２πＲ）＝ｖ＊σ／（２πＲ）
Ｂｙ＝μ０＊ｖ＊σ／（２πＲ）
ｘ方向に速度ｖで動いている系（’）では、上の変換則より、
Ｅｚ’＝ｃ＊γ＊β＊μ０＊Ｈｙ
＝γ＊ｖ＊μ０＊ｖ＊σ／（２πＲ）
Ｂｙ’＝γ＊μ０＊ｖ＊σ／（２πＲ）
ここで、ＱのＥｚ’によるクーロン力
Ｆｚ＝Ｑ＊Ｅｚ’＝Ｑ＊γ＊ｖ＊μ０＊ｖ＊σ／（２πＲ）
と、ーｖで動くＱのＢｙ’によるローレンツ力，
Ｆｚ＝－Ｑ＊ｖ＊Ｂｙ’＝ーＱ＊ｖ＊γ＊μ０＊ｖ＊σ／（２πＲ）
は、大きさが等しく、方向が逆になるので、
Ｑには力は働かない。
つまり、静止系と（’）系で同じ結果となる。つまり、＝０であるということは、どの系からみても守られる、ということだ。
文献２）では、
Ｅｚ’＝－σγ（v/c）＾２／（２πε０＊Ｒ）
＝－σγv＾２／（２πε０＊Ｒ＊ｃ＾２）
＝－μ０σγv＾２／（２πＲ）
という電界が、ローレンツ収縮というメカニズム生じることが導かれ、同じ結果を出している。つまり、電磁界の変換則を使わないで、このことを証明している。
