電磁気学の係数の話
■質問
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14161862279
再度質問です❗️
アンペアの法則で 2πr＝I となる理由もしくはなぜこのようになるかを考えてください❗️
わかる方よろしくお願いします❗️
電磁気学 Ｅ－Ｂ対応におけるＤ，Ｈの定義とアンペール則 - SonofSamlawのブログ (hatenablog.com)
■回答
■教養
ＭＫＳＡ単位系では、１ｍ離れた２本の無限長の導線に電流Ｉを流したときに導線１ｍ当たり間に作用する力Ｆが 2 × 10＾（－７）ＮのときＩ＝１Ａと定義します。
https://ja.wikipedia.org/wiki/アンペア
またローレンツ力から直交する磁束密度Ｂのなかの電流Ｉの導線１ｍ当たりに作用する力Ｆは、
Ｆ＝ＢＩ
です。これは定義です。実はこれがＢの定義になのです。なんでこうなるの？ではなくこう決めたのです。
電磁気学はこれを理解しなくてはいけません。
■本題
銅線にＩを流したときｒの所の磁束密度Ｂは、
Ｂ＝ｋ＊Ｉ／ｒ
になることが実験的にわかっています。
ここで、上の電流の定義と磁束密度の定義から、
ｋ＝２＊１０＾（－７）
であることがわかります。
すると、
Ｈ＝Ｂ／μ０
ここで、
μ０＝４π＊１０＾（－７）
でこれも勝手に決められた値です。
ここで無限導線で半径ｒの円でアンペール則を考えると、
∲Ｈｄｌ
＝Ｉ＊（２πｒ）（２＊１０＾（－７））／（ｒ＊μ０）
＝Ｉ＊（２πｒ）（２＊１０＾（－７））／（ｒ＊４π＊１０＾（－７））
＝Ｉ
となります。周回路は半径ｒの円ですが、どんな周回路でも成り立つことも証明できます。たぶん？？？
ｋとかμ０はアンペール則が簡単になる（πを含まないなど）ように決められたと言ってもいいのです。だから有理単位系と言われます。無理数や超越数を式の中にふくまない。
