ライター：mpcsp079さん（最終更新日時:2015/1/18）投稿日：2015/1/17
有名なハートレー発振回路の発振条件を、開ループ特性（一巡伝達関数)から考える。
参考
コルピッツ、ハートレー発振回路
http://ifdl.ec.t.kanazawa-u.ac.jp/~akita/class/old/07/ic2/08.html
コルピッツ発振器の原理
図１を解析する。
図１ ハートレー発振回路
ｖｏからｖｉまでの伝達特性を計算する。
図２ ｖｏからｖｉまでの回路
Ｒ１，Ｒ３がない場合を計算する。ｉ＝ｖｏ／Ｒ３である。
－－－（１）
Ｒ１，Ｒ３を考慮するには次の置き換えをすればいい。
－－－（２）
すると、
－－－（３）
上の関係をＡとする。
ｖｉ／ｉ＝Ａ
すると、一巡伝達関数Ｇは、
Ｇ＝ー（Ｒ２／Ｒ１Ｒ３）＊A －－－（４）
－－－（５）
ここで、（５）式の２項目においてＲ１－－＞∞とすると、（６）式のように近似できる。
－－－（６）
発振条件は （６）式のｓをｊωに置きかえたとき、位相＝０、ゲイン＞＝１である。（３）式の分子はーｊ＊正数だから、分母もｊ＊正数でなければならない。
位相＝０より、
ーω０＾２(Ｌ１Ｒ３＋Ｌ２Ｒ３)＋Ｒ３／Ｃ＝０
ω０＝１／（√（（Ｌ１＋Ｌ２）Ｃ） －－－（７）
ゲイン＞＝１より、
ーーー （８）
ω０は（７）式を使うと、
（Ｒ２／Ｒ１）（（Ｌ１／Ｌ２）＞＝１
