磁界中の平行レール上を運動する導体の問題

磁界中の平行レール上を運動する導体の問題 -上の図のように磁界中の導- 物理学 | 教えて!goo

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質問者：endlessriver
質問日時：2025/05/12 08:04
回答数：25件

上の図のように磁界中の導体平行レール上を運動する導体の問題がある。
レールの間隔はℓで、終端の抵抗R以外、導体の抵抗は無いとする。

1.
よく知られたように、e=(v×B)ℓの起電力が発生し、両端に電荷が分離する。この電荷による電界E=v×Bが発生し、これによる電圧Vが定義される。そして、オームの法則 V=RI の電流が流れる。

2.
つぎに、下の図のように、終端抵抗がなく、運動導体棒が抵抗Rを持つとする。このときは
I=|v×B|ℓ/R・・・・①
の電流が流れるが、両端は短絡されているので(電荷の分離もなく)、電圧Vは0(電界Eも0)となる。この状態ではオームの法則　V=RI は成り立たない。
つまりオームの法則は成り立っていないのか?　何故①が成り立つか?

ちなみに、電磁誘導については誤解も多く(起電力の定義も説明もない)、上の図も問題を含んでいるのに(電磁誘導があるのに電圧測が成り立つ理由は?)、下の図の問題が提示されているのを見たことがある。明らかに高校レベルを逸脱している(ことを出題者は理解していない)。

これから。コンクラーベを見に行くので(2回目)、返信はしばらくできないと思います。

「磁界中の平行レール上を運動する導体の問題」の補足画像1

■回答

「磁界中の平行レール上を運動する導体の問題」の回答画像10

全然わからん。
繰り返すと、ショートされてるから、電荷は分離しません。
電圧もない。
しつこいですが。

＞ショートされてるから、電荷は分離しません。

電圧もない。
＞しつこいけれど電圧は無いのでテブナンも何もない。
ーー＞
Rに電流を流すための電荷とVrmfによる電荷が打ち消しあって結果として電荷はなくなるのでV＝０になるんだ。わかるかな？

「磁界中の平行レール上を運動する導体の問題」の回答画像12

電流が流れているなら、オームの法則で　i=σE の電界があるが(違うけれど)実際は電圧0なので E=0 となり矛盾。

＞電流が流れているなら、オームの法則で　i=σE の電界があるが(違うけれど)実際は電圧0なので E=0 となり矛盾。

ーー＞
違うよ！
下にも書いたよ！

Rには電荷による電界はないがローレンツ力による電界があり、電流を流します。

＞●始めに書いたようにそれは分かる。

ーー＞
・・・

＞ところが、下の図ではv×Bによる電流は流れるが、左端は短絡されているので、電界は発生しない(電荷の分離が無い)。

となって、長い間、悶々と悩みました。
ーー＞
いいかい？
下図ね！
R両端にはv×Bに相当する電界を打ち消す電荷Ｑａができる。
これによってR内部の電界は＝０になる。
このＱａは外部に電界を作る。
だから、短絡すると電流が流れるが、Ｒで制限される。
Ｒの両端にはＱｂが現れる。