コンデンサ問題 電池直列問題

　　　　　

ライター：mpcsp079さん（最終更新日時:2016/3/29）投稿日：2013/4/28    

電池を直列にしたらどうなるのか？

　　　　　　　　

　　　　　　　　　　図1　電荷の溜まったコンデンサ２つ

　電池ではなくコンデンサで考える。電池は電荷がどんどん供給されるコンデンサである、と考えられるので、コンデンサで考える。

　図1は２つの電荷ＱがたまったコンデンサＣ１、Ｃ２である。このとき電圧ＶｂｃとＶｄｅが発生している。この電圧をＶとする。導線の電圧Ｖａｂ、Ｖｅｆは０である。もし電圧があれば導線内の電子がそれを打ち消すように動いてしまうからである。つまり、導線をどんなに伸ばしてもその２つの導線間の電圧はＶである。ここが難しいところでこれを理解することは私にもまだ危ういのです。とりあえず鵜呑みにしてくだされ。

　　　　　　　

　　　　　　　　　　　図2　図１のコンデンサをつなげた

 　そこで、図2のように２つのコンデンサをつなげる。このときｃ－ｄ間に電流は流れない。もし流れたとする。ｃの電子がｄに移動したとする。するとＣ１，Ｃ２の各極板の電荷は異なってしまう。すると、Ｃ１は全体として＋に帯電する。Ｃ２は全体としてーに帯電する。するといままで等量の電荷で打ち消されていた電界が外部に現れてしまう。この電界により電荷が極板に引き戻される。この電界は初めに移動した電子を引き戻す方向である。この場合ｃ－ｄ間に電界がなくなるまで、つまりはじめの状態になるまで引き戻される。　つまり、Ｃ１，Ｃ２をつなげても電荷の移動はない。さらにｃ－ｄ間に電界はない。Ｃ１，Ｃ２の電荷は外部から見れば０であるからだ。何もないのと同じであるからだ。かくしてｃ－ｄ間の電圧Ｖｃｄは０である。つまり、

Ｖａｂ＝０

Ｖｂｃ＝Ｖ

Ｖｃｄ＝０

Ｖｄｅ＝Ｖ

Ｖｅｆ＝０

 つまり、

Ｖａｆ＝２Ｖ

となる。