複雑な回路のＹパラメータの計算

ライター：misao007009さん（最終更新日時:2016/10/1）投稿日：2016/7/19
複雑な回路のＹパラメータの計算

　複雑でも簡単に計算できる

■質問

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14161804709?fr=chie_my_notice_ba

写真の回路のY行列の求め方が分かりません。

解答を教えて下さい。
出来れば詳しくお願いします。
よろしくお願いします。

■回答

まず、下図のＹパラメータは
Ｖ１＝（Ｚ１＋Ｚ２）＊Ｉ１＋Ｚ２＊Ｉ２
Ｖ２＝Ｚ２＊Ｉ１＋（Ｚ２＋Ｚ３）＊Ｉ２
の関係がある。
この関係をＩ１＝．Ｉ２＝の形にしてみる。
Ｖ１／Ｚ２＝（Ｚ１＋Ｚ２）＊Ｉ１／Ｚ２＋Ｉ２
Ｖ２／（Ｚ２＋Ｚ３）＝Ｚ２＊Ｉ１／（Ｚ２＋Ｚ３）＋Ｉ２
Ｖ１／Ｚ２ーＶ２／（Ｚ２＋Ｚ３）＝（Ｚ１＋Ｚ２）＊Ｉ１／Ｚ２ーＺ２＊Ｉ１／（Ｚ２＋Ｚ３）
Ｖ１／Ｚ２ーＶ２／（Ｚ２＋Ｚ３）＝Ｉ１（（Ｚ１＋Ｚ２）／Ｚ２ーＺ２／（Ｚ２＋Ｚ３））
Ｖ１／Ｚ２ーＶ２／（Ｚ２＋Ｚ３）＝Ｉ１（（Ｚ１＋Ｚ２）（Ｚ２＋Ｚ３）－Ｚ２＾２）／（Ｚ２（Ｚ２＋Ｚ３））
Ｖ１／Ｚ２ーＶ２／（Ｚ２＋Ｚ３）＝Ｉ１（Ｚ１Ｚ２＋Ｚ１Ｚ３＋Ｚ２Ｚ３）／（Ｚ２（Ｚ２＋Ｚ３））
Ｉ１＝Ｖ１（Ｚ２＋Ｚ３）／（Ｚ１Ｚ２＋Ｚ１Ｚ３＋Ｚ２Ｚ３）ーＶ２Ｚ２／（Ｚ１Ｚ２＋Ｚ１Ｚ３＋Ｚ２Ｚ３）
となる。
同様にして、
Ｉ１＝ーＶ１Ｚ２／（Ｚ１Ｚ２＋Ｚ１Ｚ３＋Ｚ２Ｚ３）＋Ｖ２（Ｚ２＋Ｚ１）／（Ｚ１Ｚ２＋Ｚ１Ｚ３＋Ｚ２Ｚ３）
これを、
Ｉ１＝Ｙ１１＊Ｖ１＋Ｙ１２＊Ｖ２
Ｉ２＝Ｙ２１＊Ｖ１＋Ｙ２２＊Ｖ２
の形式（Ｙパラメータ）にすると、
Ｙ１１＝（Ｚ２＋Ｚ３）／（Ｚ１Ｚ２＋Ｚ１Ｚ３＋Ｚ２Ｚ３）
Ｙ１２＝ーＺ２／（Ｚ１Ｚ２＋Ｚ１Ｚ３＋Ｚ２Ｚ３）
Ｙ２１＝ーＺ２／（Ｚ１Ｚ２＋Ｚ１Ｚ３＋Ｚ２Ｚ３）
Ｙ２２＝（Ｚ２＋Ｚ１）／（Ｚ１Ｚ２＋Ｚ１Ｚ３＋Ｚ２Ｚ３）
となる。