SonofSamlawのブログ

うひょひょ

a^(ix)は?

 

y=a^(ix)のLogをとって、
Log(a^(ix))=ixLog(a)
としていいのですか?

 

■いいとすれば、
a^(ix)=y
として、
y=be^iz
としてみて、Logをとると、
ixLog(a)=Logb+iz
よって、
b=1
z=xLoga
y=e^(ixLoga)


a=e^w
とすれば、
a^(ix)=e^(w*ix)
よって、
Log(a^(ix))=Log(e^(w*ix))=(w*ix)
よって
y=e^(w*ix)=e^(ixLoga)

つまり、

Logy=ixLoga