ライター：misao007009さん（最終更新日時:2016/8/27）投稿日：2016/8/26

伝送線路の問題

　伝送線路の問題である　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

■質問

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13162786973

　特性インピーダンスZ0,長さ2lの無損失分布定数線路において、端子対AA'からの距離xを図1.1のようにとり、x＝lの端子対BB'に抵抗R(＝Z0)を接続した。図1.1の太線部が分布定数線路であり

、分布定数線路での伝搬速度をcとする。時刻t＝0においてスイッチSをオンし、電圧Eの電圧源を、抵抗Rを介して端子対AA'に接続した。
1〉端子対BB'に接続された抵抗Rは図1.2に示すような2端子対回路と考えることができる。ここで、a1およびa2は入射波の電圧、b1およびb2は反射波の電圧である。
|b1| = |S11 S12| |a1|
|b2| |S21 S22| |a2|
となる行列 |S11 S12| を求めよ。
|S21 S22|
2〉分布定数線路の端子対AA'、BB'、およびCC'における電圧の反射係数をそれぞれ求めよ。
3〉x＝lにおける電圧の時間変化を、0≦t≦4l/cの範囲で図示せよ。電圧が変化する時刻とそのときの電圧の値を明記すること。

1〉の問題からパラメータのやつかと思ったのですが、電流がないのでどうすればいいのかわかりません。2〉も考えてみたのですが全く合ってる気がしません。
解答、解説お願いします。　

■回答

（１）
Ｓ１１，Ｓ２２はＢでの反射係数で
（ＺｏＲ／（Ｚｏ＋Ｒ）－Ｚ０）／（ＺｏＲ／（Ｚｏ＋Ｒ）＋Ｚ０）
＝ーＺｏ／（２Ｒ＋Ｚｏ）

これはＺｏの線路からＺｏ／／Ｒになるからです。

Ｓ１２，Ｓ２１はＢでの透過係数で、
１＋Ｓ１１＝２Ｒ／（２Ｒ＋Ｚｏ）

（２）
Ａでの反射係数はＡに向かって右から来たものに対するもので、
（Ｒ－Ｚｏ）／（Ｒ＋Ｚｏ）
Ｂでの反射係数は、どちらから来たものでも、
Ｓ１１
Ｂでの透過係数は、どちらから来たものでも、
Ｓ１２
Ｃでの反射係数は、
（∞ーＺ０）／（∞＋Ｚ０）＝１

（３）は下図のように考えます。
Ａ、Ｃでは反射、Ｂでは反射と透過を考えなければなりません。

解説でちゅ。
■
線路特性インピーダンスＺ１から来た信号が、特性インピーダンスＺ１の線路に入るとき、
反射係数＝（Ｚ２－Ｚ１）／（Ｚ２＋Ｚ１）
透過係数＝１＋反射係数＝２Ｚ２／（Ｚ２＋Ｚ１）
■
線路特性インピーダンスＺ１から来た信号が、抵抗Ｒの線路に入るときもおなじで
反射係数＝（Ｒ－Ｚ１）／（Ｒ＋Ｚ１）
透過係数＝１＋反射係数＝２Ｒ／（Ｒ＋Ｚ１）