ｚ変換への疑問・・・＆

Ａ（ｚ）＝（１＋ｚ＾(－１)＋ｚ＾(－２)＋ｚ＾(－３)＋・・・）
とすれば、
Ａ－Ａｚ＾(－１)＝１－ｚ＾（－∞）＝１　(｜ｚ｜＞１とすれば）

故に
Ａ＝１／（１－ｚ＾(－１)）

とするよね？

これでいいのか？

逆に、

１／（１－ｚ＾(－１)）＝（１＋ｚ＾(－１)＋ｚ＾(－２)＋ｚ＾(－３)＋・・・）

でテイラー展開