ｊFETの理論式集
ＦＥＴに関する理論式を集めた
■ＶＴ（ターンオフＶｇｓ），Ｖｐ（ピンチオフ電圧）の説明
アニメーション
http://www.learnabout-electronics.org/fet_03.php
を見ながら読んでね。
下の図は
http://akita-nct.jp/tanaka/kougi/2009nen/4e/10-1fet.pdf#search='接合+電界効果トランジスタ'
図1 ＶＴの説明
図2 Ｖｐの説明
ピンチオフとは、図2の折れ曲がる点で、Ｖｇｓ，Ｖｄｓ０であったとすると、
Ｖｐ＝Ｖｄｓ０＋Ｖｇｓ＋Ｖｂｉ
と定義される。つまり、Ｖｐ、Ｖｇｓ、Ｖｂｉが決まっていれば、図2の折れ曲がる点のＶｄｓをＶｄｓ０とすれば、
Ｖｄｓ０＝Ｖｐ－Ｖｇｓ－Ｖｂｉ
となる。
■もう一度ピンチオフ電圧の説明（ｎ型ｊＦＥＴの場合）
簡単のためビルトイン電圧ΦＢ、Ｖｂｉの影響を無視する。チャネル空乏層の厚さは、ゲートとチャネルの逆バイアス度により決まる。この逆バイアス電圧が大きくなると、チャネル幅は小さくなる。ゲート電圧を下げても、ドレイン電圧を上げても、ドレインはチャネルに接続されているから、空乏層は広がる。この状態が直線領域である。電流はＶｄｓにほぼ比例している。
しかし、あまりにもチャネルが狭くなると、Ｖｄｓが増加してもＩｄは増加しなくなる。ついにドレイン付近でチャネル幅がなくなった状態がピンチオフである。これ以後、ドレインは定電流動作する。
ゲートーチャネルの逆バイアスは、Ｖｇｓの符号がー、Ｖｄｓの符号が＋なら、
｜Ｖｇｓ｜＋｜Ｖｄｓ｜
の値で決まる。この値がある以上になったとき、空乏層はチャネルを閉じさせる。この値をピンチオフ電圧Ｖｐという。
Ｖｐ＝Ｖｇｓ＋Ｖｄｓ
を満たすＶｇｓ，Ｖｄｓで起こる。だから、Ｖｇｓが大きく（負で）なれば、ピンチオフを起こすＶｄｓは小さくなる。図2はこれを表している。
■ピンチオフについて
空乏層は伝導率は＝０ではないです。真性半導体レベルです。しかし、ゲート電圧による空乏層化では、その長さが大きく、電流が流れなくなる、と考えてもいいレベルです。。
ところが、Ｇ－Ｄ間電圧によるものは、その長さが短く導電率がそこだけ上がります。それで電流が制限されるわけです。それは、Ｇ－Ｄ間電圧で増加するので、定電流化するのです。
■ＶＴ（ターンオフ電圧、ドレイン電流遮断Ｖｇｓ電圧）
これは、ドレイン電圧に関係なく、チャネルを完全に空乏層にしてしまうＶｇｓのことをいう。ソース付近からドレインまで空乏層にしてしまうＶｇｓをＶＴという。図1で示した。
■理論
二人の著者グローブ（インテル会長）、ジィー（ベル研）の説明と記号に違いがあるが、一致した内容である。
①グローブ本
ＶＧの値は本当の値を示す。つまり、－２Ｖをかけたとき、ＶＧはー２Ｖを意味する。下のジィーの本では逆になっている。
ΦＢはＰＮ接合（ゲートーチャネル）のビルトインポテンシャル、Ａは定数、ＶＧはＶｇｓのこと，ＶＤはＶｄｓのことである。
ＶＤが、つぎの条件のとき、ＩＤは飽和する。つまり、ＶＤをＶＤｓａｔより増やしてもＩＤは増えない。
Ｇ２がｊＦＥＴの基本式である。この式はピンチオフの状態以前で成り立つ。（Ｇ１）式で、
Ｖｐ＝１／Ａ＾２
で、これをピンチオフ電圧という。チャネルのドレイン側の幅が＝０になったときである。つまり、（Ｇ２）式は
Ｖｐ＞ΦＢ＋ＶＤーＶＧ
になるまでの様子を表していて、
Ｖｐ＜ΦＢ＋ＶＤ－ＶＧ
の領域は、表してはいない。この領域では、ＩＤはＶＤに依存しないことにされている。
ＶＤ＜＜ＶＧ＋ΦＢであるような線形領域ではＧ２式はＧ３式のように近似できる。
これによれば、VDとID間の抵抗値をＶＧで変えられることを示している。これは下図の領域である。
ＶＴをターンオフ電圧とする。ＩＤは流れなくなるＶＧ電圧である。G4となる。
飽和領域でのドレイン電流ＩＤｓａｔは、Ｇ２式のＶＤを、Ｇ１式のＶＤｓａｔに置きかえたときの、ドレイン電流を求めることにほかならない。Ｇ５となる。Ｇ５のＶＧにＧ４のＶＴをいれれば＝０になる。この理論では、IDは飽和領域においてVDに依存しない。VGのみによって決まる。ーー＞実際は違う、VDに依存する。
このＧ５が
Ｉｄｓ（１－Ｖｇｓ／Ｖｐ）＾２に相当する式ですね。
（Ｇ５）式は変形していくとＧ８式になり、下のＺ３式で
Ｉｐ＝Ｇ０／Ａ＾２
Ｖｐ＝１／Ａ＾２
とすれば同じになる。
（Ｇ４）式から、
ΦＢ－ＶＴ＝Ｖｐ
であることがわかる。 つまり、
Ｖｐ≠ＶＴ
である。ΦＢ＝０とすれば、
Ｖｐ＝ＶＴ
となる。
ΦＢ－ＶＧ＝Ｖｐ
で、
ＩＤｓａｔ＝０
となる。
■ジィー本
上のグローブの場合と違って、Ｖｇｓは逆符号である。つまり、Ｖｇｓとして実際にー２Ｖをかけたとき、これをＶｇｓ＝２Ｖとしている。であるから、本当の値はーＶｇｓになっている。
Ｚ１式が基本式である。
Ｖｄｓ＜＜Ｖｇｓ＋Ｖｂｉである直線領域では、Ｚ１は次となる。
飽和領域におけるドレイン電流は、ピンチオフ点におけるドレイン電流を計算することであり、Ｚ１式でＶｐ＝Ｖｄｓ＋Ｖｇｓ＋Ｖｂｉ（初めに説明しておいた）とおけばよい。
Ｖｇｓ＋Ｖｂｉ＝Ｖｐ
で、
Ｉｄｓａｔ＝０
となる。
Z3式は、なんと次に近似される。
ＩＤ＝ＩＤＳＳ（１－（ＶＧＳ／Ｖｐ））＾２
ｊFETの理論式の近似 - SonofSamlawのブログ (hatenablog.com)
■
基本式である（Ｇ２）式、（Ｚ１）式は、線形領域でしか使えないものです。つまり、Ｚ式で言えば、
Ｖｐ＞＝Ｖｄｓ＋Ｖｇｓ＋Ｖｂｉ－－－－（１）
（Ｖｇｓは絶対値、つまり実際の値（負ではなく正の数）のＶｄｓ，Ｖｇｓで適用できます。 実際Ｖｄｓとしてこれ以上入れると、Ｉｄは下降していってしまう。だから、（Ｚ３）式では、この点が、それ以上のＶｄｓで維持されることが仮定されている。（Ｚ１）式では維持されない。
（１）の条件は「ピンチオフ」状態と言い、ドレイン側で空乏層がチャネル幅になったときである。ここまでを（Ｇ２）（Ｚ１）は表している。それ以降は表せない。この状態はゲートードレインの逆電圧に依存する。つまり、
Ｖｇｓ＋Ｖｄｓ＋Ｖｂｉ
で決まる。もし、Ｖｇｓを負の数としているのなら、
ーＶｇｓ＋Ｖｄｓ＋Ｖｉ
である。グローブではＶＧは実際の値で、ジィーでは符号を逆にしている。このため、ピンチオフ状態になるＶｄｓはＶｇｓが大きくなるにつれ減少している（Ｖｄｓ＋Ｖｇｓ＋Ｖｂｉ＝Ｖｐの点だから）。
ピンチオフ状態とは、Ｉｄ，Ｖｄｓグラフで、Ｉｄが水平になる点である。
