ライター：mpcsp079さん（最終更新日時:2016/3/21）投稿日：2015/4/1
問題
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11143824061/a355582385
電験三種のある参考書の問題での質問です。
問題は、
ある三相誘導電動機の一次1相当たりに換算した二次抵抗は0.30Ω、一次1相当たりに換算した全漏れリアクタンスは3.0Ωてある。この電動機
を定格周波数、定格電圧のもとに滑り0.02で運転したときのトルクは800Nmであった。この電動機の停動トルク（最大トルク）は、いくらか？ただし、励磁電流及び一次抵抗の影響は無視して考えるものとする。
①1,650②1,740③1,820④1,960⑤2,080
です。答えは⑤で模範解答での納得はしたのですが、自分なりに解いていくと答えが合いません。どこで、考え違いをしているのかアドバイスいただけますか？
停動トルクＴmの発生する滑りの公式Ｓm=r'2/x1+x'2に数値を代入してＳm=0.3÷3.0=0.1、トルクと滑りの関係よりＳm:Ｔm=Ｓ:Ｔで0.1:Ｔm=0.02:800より
Ｔm=4,000となってしまいます。この問題ではトルクと滑りの比例推移からの解答するのは間違いなんでしょうか？根本的なところで、考え違いをしてると思います。ご教授お願いします。
回答
誘導電動機のトルク計算
http://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n279621
から、
Ｔ＝３（Ｖ１＾２＊ｒ２’／（ｓ＊Ω０））／（（ｒ１＋ｒ２’／ｓ）＾２＋（ｘ１＋ｘ２’）＾２）－－－－（１）
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次1相当たりに換算した二次抵抗は0.30Ω、一次1相当たりに換算した全漏れリアクタンスは3.0Ωてある。この電動機 を定格周波数、定格電圧のもとに滑り0.02で運転したときのトルクは800Nmであった。この電動機の停動トルク（最大トルク）は、いくらか？ただし、励磁電流及び一次抵抗の影響は無視して考えるものとする。
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８００＝３（Ｖ１＾２＊０．３／（０．０２＊Ω０））／（（０．３／０．０２）＾２＋（３）＾２）
＝３＊（０．３／０．０２）（Ｖ１＾２／Ω）／２３４
これから、
Ｖ１＾２／Ω＝４１６２－－（２）
（１）式はｒ１、ｘ１を無視すれば、
Ｔ＝３（Ｖ１＾２＊ｒ２’／（ｓ＊Ω０））／（（ｒ２’／ｓ）＾２＋（ｘ２’）＾２）－－－（３）
これをｓで微分して＝０とおけば、
最大トルクTmは( r2 ’)＾2/s=s (x2)＾2の時に生じ、
ｓｍ＝ｒ２’／ｘ２’＝０．３／３＝０．１
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http://www.jeea.or.jp/course/contents/12130/
（１８）式
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である。これを（３）にいれ、（２）も使えば、
Ｔｍ＝３（Ｖ１＾２＊ｒ２’／（ｓｍ＊Ω０））／（（ｒ２’／ｓｍ）＾２＋（ｘ２’）＾２）
＝３（Ｖ１＾２・Ω０）（ｒ２’／（ｓｍ））／（（ｒ２’／ｓｍ）＾２＋（ｘ２’）＾２）
＝３＊４１６２＊０．１６６６
＝２０８０
投稿画像
比例推移しきは使えません。
これが使えるのは、ｓ＝０の近傍だけです。
