■参考

１．トランジスタ（BJT）のバイアス回路とベース電流

　トランジスタの入力部のノイズが、どうして図０の（ａ）のようにされるのか？

　さらには、入力に全く関係のないコレクタ電流のショットノイズも繰りこんだ（ｂ）が出てくる。そもそも、このモデル自体が数学的な強引なモデルにすぎないということなのだ。つまりこう書いておき、つじつまを合わせる、ということなのである。簡単に言えば、２つの自由度をノイズ電圧と電流に、単に分担させ、つじつまを合わせているだけとも言える。このこと、図０（ｂ）の詳細は、

トランジスタ、OPAMP、オペアンプ回路のノイズ解析 - SonofSamlawのブログ

をご覧ください。

　本ブログでは、図０（ａ）のＩｎｂ、つまり、ベース電流のショットノイズのモデル化の正当性と影響について考えることにする。

　　　　　　　　　　　図０　　トランジスタのノイズモデル

　まず図１をかんがえる。

　　　　　　　　　　　図１　バイアス、信号回路の等価回路

　テブナンの定理から、バイアス回路は図２になる。

　　　　　　　　　　　図２　テブナンの等価回路の２形態

２．ベース電流によるショットノイズのモデル化

　ベース電流のショットノイズは、図３のようにモデル化できる。

　　　　　　　　　　図３　ベースのショットノイズのモデル

　　ベースのショットノイズの実効値電流周波数密度は、バイアス電流のルートに比例する。

　　　ｉｎ（実効値の周波数密度））＝√（２ｑＩｂ）　（Ａ／√Ｈｚ）

　　　ｑ：電子の電荷

このことから、図３のように考えることによって、あらゆる構成でも満たされるかどうかがわからない。バイアス電流とは別に考えなければいけない。

　また、ベースーエミッタ間電圧のＤＣ値Ｖｂｅを一定にした場合も問題ない！この場合もベース電流にはショットノイズが生じるが、Ｖｂｅが変化ないためコレクタ電流にはノイズは現れない。

この場合、

　ｉｃ＝β＊ｉｂ（ショットノイズ）

ではなく、

　ｉｃ＝ｇｍ＊ｖｂｅ

としなければいけない。

　しかし、図３のモデルでは、

　ｉｃ（ショットノイズ）＝β＊ｉｂ（ショットノイズ）

が成り立つ。難しいところだ。

　ベース広がり抵抗によるジョンソンノイズも考慮すると図４になる。

　　　　　　　　図４　　すべてを考慮した等価回路

　　このモデルで、Cのため高い周波数でショットノイズは無くなる。実際はどうなのか？ベースーエミッタ電圧ｖｂｅがコンデンサでショートされるんでそうなるかもしれない。

　　上のショットノイズのモデルにおいて、実際の接合部分の動作から考えて、この外部電流源モデルには矛盾はないのだろうか？

　　ショットノイズが発生しているということは、それが接合部の事情であるにしても、それに相当するｖｂｅも変化しているということだ。ベース電流とｖｂｅには関係がある。ベース電流はｖｂｅがあるから流れるのだ。ベース－エミッタ間につけられた容量Ｃも動作するので、ｖｂｅ変化も緩和（打ち消され）され、ショットノイズも緩和される、フィルタされるとおもわれる。ショット効果の負帰還で、端子電荷・電圧が、その変化を打ち消すような電荷が供給されるということだーー＞上の等価回路は正しいと思える。　

　　しかし、この外部電流ノイズモデルでは、実際のｖｂｅとベース電流の関係が逆転している感じがする。

外部電流モデルーー＞ｖｂｅが大きいとき、ベース電流大きい。

実際　　　　　ーー＞ベース電流が流れない（せき止められる）とき、

　　　　　　　　　　電流源からの電荷がベースに溜まるんで、ｖｂｅが大きくなる。

　　実際の場合、ショットノイズは、接合部で「電流がせき止められる」ことで発生しているので、こうなると思う。接合に電流がないときには、ベースに電荷がたまり、ｖｂｅが大きくなる。つまり、上の等価回路と逆になってしまう。ランダムノイズなんで無視してもいいのかもしれない。実効値のみが問題である白色ノイズでは問題にしないでいいのかもしれない。

　図０（ａ）のｉｎｂ、図４のｉｎは信号ｖｓによっても変わることを注意しなければいけない。ショットノイズは電流に比例するからである。

　ｉｎはどこに入れてもよいが、ｖｎはそうではない！

　図０（ａ）のコレクタのショットノイズｉｎｃも、コレクタ電流のショットノイズが、コレクタ電流源に並列につながれたノイズ電流源でモデル化できることを示している。このノイズ電流ｉｎｃも、コレクタ電流で変化する。

３．ショットノイズメカニズムの再度検討

　　　　　　　　　　　図５

　　図５で考えると、原理的で定性的なメカニズムでは、ｂｅ間で電流が分断されることによるショットノイズｉｎは、ベースーエミッタ間電圧ｖｂｅを変化させる。このとき、ベースーエミッタ間がショートされていればｖｂｅが変化せず、つまり電荷はそちらへ逃げ、打ち消されてノイズ電流は緩和される、もしくはなくなる。Ｒが有限の場合でもＲの大きさによりノイズ電流は緩和される。

　　図５の場合、Rが大きいとこの効果は少なくなる。

　　さらに考えてみると、

　　別なメカニズムとして、ショットノイズ電流が、上記のようなメカニズムでｖｂｅを変化させ、それがコレクタ電流ノイズをうみだしている、というものである。つまり、コレクタショット電流ｉｃｎは、

　　ｉｃｎ＝ｇｍ＊ｖｂｅｎ

　　ｖｂｅｎ＝ｉｎ＊Ｒｉｎ＝ｉｎ＊β／ｇｍ

となる電圧を生み出している。

この方が正しいのかもしれない。

ベースバイアス電流がショットノイズの原因である。構造上バイアス電流が流れれば発生してしまう。広い通りから、ｐｎ接合部では人一人しか通れない道になるのだから。

　このベースショットノイズ電流は、直接にはコレクタ電流に影響しない。しかしこのためにｖｂｅが変化すると思われる。ショックレイの理論では、コレクタ電流はｖｂｅのみで生じるからだ。このｖｂｅ変化がコレクタノイズ電流ｉｃｎの原因になると考える。

　ベースーエミッタ間にショットノイズ電流ｉｎが流れれば、ショックレイ理論では、そのときｖｂｅがあると考えられる。

ｖｂｅｎ＝Ｒｉｎ＊ｉｎ

Ｒｉｎ＝β／ｇｍ