ライター：mpcsp079さん（最終更新日時:2012/12/20）投稿日：2012/12/13
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分布定数回路の例題を回答してみる。
問題
特性ＺがＺｃの線路があり、中間にＺｔが挿入されている。線路伝搬定数をβとし、
Ｖ１（ｙ）、Ｖ２（ｚ）を求めよ。
答え
ＺｔのところでＶ１からＶ２側をみたときのＺは、Ｚｔ＋Ｚｃである。
これより、Ｚｔのところでの反射係数は
V2/V1=(Zin-Z0)/(Zin+Z0)
より、
(Zｔ＋Ｚｃ-Ｚｃ)/(Ｚｔ＋Ｚｃ＋Ｚｃ)＝Ｚｔ/（Ｚｔ＋２Ｚｃ）
であるから、ＺｔでのＶ１は入射＋反射で
１＋Ｚｔ/（Ｚｔ＋２Ｚｃ）＝２（Ｚｔ＋Ｚｃ）/（Ｚｔ＋２Ｚｃ）
Ｚｔ位置に入射する分はＥ０／２であるから、Ｚｔの位置での電圧は
Ｅ０＊（Ｚｔ＋Ｚｃ）/（Ｚｔ＋２Ｚｃ）となる。
これがＺｔとＺｃで分圧されてＶ２側に行くので、それは、
Ｅ０＊（（Ｚｔ＋Ｚｃ）/（Ｚｔ＋２Ｚｃ））＊（Ｚｃ／（Ｚｔ＋Ｚｃ））
＝Ｅ０＊Ｚｃ/（Ｚｔ＋２Ｚｃ）
よって、
Ｖ２（ｚ）＝Ｅ０＊Ｚｃ/（Ｚｔ＋２Ｚｃ）＊ｅｘｐ（ｊβｚ）＜－－答１
Ｖ１（ｙ）は入射と反射の和である。
入射＝（Ｅ０/２）＊ｅｘｐ（－ｊβｙ）
反射＝（Ｅ０/２）＊（Ｚｔ/（Ｚｔ＋２Ｚｃ）＊ｅｘｐ（ｊβｙ）
であるから、
Ｖ１（ｙ）＝（Ｅ０/２）＊ｅｘｐ（－ｊβｙ）＋（Ｅ０/２）＊（Ｚｔ/（Ｚｔ＋２Ｚｃ）＊ｅｘｐ（ｊβｙ）
＜－－－－答２
