オイラー公式に関する質問

個人的に数学が好きで色々動画などを見たり調べたりしてるんですが、i乗の絶対値っ... - Yahoo!知恵袋

■質問

個人的に数学が好きで色々動画などを見たり調べたりしてるんですが、i乗の絶対値って全て1になるんですか？ex.2^i や1/2^i (絶対値というか図形的に見た時の長さ) 2^iも10^iも全て複素数平面の単位円上にあると書いていて不思議に思ったんですがこれは大きな数、10000^iとかにも適用されますか？逆に2^2i乗の絶対値とかはどうなりますか？ 勉強不足というか個人的に興味があるやつを調べただけなので全然複素数について詳しくないんですが教えていただけると嬉しいです。 また、i乗はオイラーの公式に基づいてやってるということはわかったんですが他の求め方とかもあるんですか？

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ベストアンサー

サム

サムさん

2023/11/15 7:10

＞10000^iとかにも適用されますか？ ーー＞ １０００＝ｅ＾ｘ とすれば、 ｘ＝Ｌｏｇ１０００ すると、 10000^i＝ｅ＾（ｉｘ） 絶対値は１です

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サム

サムさん

2023/11/15 7:30

オイラーの公式が基本になっています。 オイラーの公式の基礎、ネイピア数（ｅ＝２．７１８２８・・・）と数列の収束について https://sonofsamlaw.hatenablog.com/entry/2023/01/09/145203?_gl=1*1gntr3z*_gcl_au*MTAyODg5ODE5MC4xNjkzMzIxNjI3 オイラーの公式の証明（テーラ展開を使わない） https://sonofsamlaw.hatenablog.com/entry/2022/12/07/220003?_gl=1*11hu9sb*_gcl_au*MTAyODg5ODE5MC4xNjkzMzIxNjI3

 

 

サム

サムさん

2023/11/15 7:30

オイラーの公式、オイラーによる記述 https://sonofsamlaw.hatenablog.com/entry/2023/01/14/130609?_gl=1*2yitih*_gcl_au*MTAyODg5ODE5MC4xNjkzMzIxNjI3

 

 

質問者からのお礼コメント

ありがとうございます！複素数は奥が深いですね...

お礼日時：2/5 8:59