電験 同期発電機問題

ライター：mpcsp079さん（最終更新日時:2016/3/29）投稿日：2015/7/28    

■質問

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11148274536/a365134903?sort=1&fr=chie_my_notice_reply

電験機械の問題です

定格周波数50Hz、定格出力電圧200V、定格出力1.5kW、定格力率0.8、極対数２、無負荷誘導起電力210Vの三相同期発電機について(電機子反作用は無視できる) 

①定格電流
②定格インピーダンス
③同期インピーダンス(単位法ではなく、Ωとして求めよ)

宜しくお願いします。
 

■回答

　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　図１　フェイザ図

　　定格周波数50Hz、定格出力電圧200V、定格出力1.5kW、定格力率0.8、極対数２、無負荷誘導起電力210V

相端子電圧Ｖ＝２００／√３（Ｖ）
 相誘導電圧Ｅ＝２１０／√３（Ｖ）
■定格電流
 １相分定格出力＝１５００／３＝｜Ｖ｜＊｜Ｉ｜＊ｃｏｓ（θ）
 ｜Ｉ｜＝１５００／（２００＊０．８）＝３．１２５（Ａ）
■定格負荷インピーダンス（Ｙ結線）
 ｜ＺＬ｜＝２００／３．１２５＝６４Ω
ＺＬｒ＝０．８＊６４＝５１．２Ω
ＺＬｉ＝６４＊√（１－０．８＾２）＝６４＊０．６＝３８．４Ω
■同期インピーダンス
抵抗分は無視する
下図で、
 Ｅ＾２＝（Ｖ*cosθ）^2+(V*sinθ＋ＸｓＩ）^2
 (V*sinθ＋ＸｓＩ）^2=Ｅ＾２-（Ｖ*cosθ）^2
 V*sinθ＋ＸｓＩ=√（Ｅ＾２-（Ｖ*cosθ）^2）
 Ｘｓ=（√（Ｅ＾２-（Ｖ*cosθ）^2）ーV*sinθ）／Ｉ
である。