ライター：mpcsp079さん（最終更新日時:2015/3/28）投稿日：2015/3/22
ρP＝－ｄｉｖＰについて解説する
図１ 分極モデル
図１（ａ）のように分極前には電荷は正負打ち消し合って＝０になっている。分極すると（ｂ）のようになる。各点の分極は正電荷のみの移動で表した。（ｂ）では、分極後の各点の電荷は、
Ｑ０－Ｑ１
Ｑ１－Ｑ２
となり、
Ｑ０＝Ｑ１＝Ｑ２
出ない場合、＝０にはならない。
原子列を巨視的モデルで連続化すれば下のようになる。
ーー分極によって生じた電荷密度ρｐーーーーーー
Ｐによる等価電荷密度
ρｐ＝－divP
Ｍによる等価電流密度
正負電荷が各部分に分布しているとする。各部分で＋－は等量であるとする。その密度はρとする。
それが各点でベクトルｄだけずれたとする。これも各点でことなるとする。このとき、各点の電気分極Ｐを、
Ｐ＝ρｄ
とする。
詳細な考察によると、その点のＰだけによる電界Ｅｐは、
Ｅｐ＝－Ｐ／ε０
である。
ある点の電界Ｅ
＝その点のＰによる電界Ｅｐ
＋（外部電界＋周囲のＰによる電界）Ｅｅｘ
つまり、
Ｅ＝Ｅｐ＋Ｅｅｘ
Ｅｅｘ＝Ｅ－Ｅｐ＝Ｅ＋Ｐ／ε０
ここで
Ｄ≜ε０Ｅｅｘ
という変数を定義する。
Ｄ≜ε０Ｅ＋Ｐ
ーーー
おまけ、
ｄｉｖＤ＝ε０＊ｄｉｖＥ＋ｄｉｖＰ＝ρｒ＋ρｐーρｐ＝ρｒ
ρｒ：誘電体のＰ以外の真電荷密度
ρｐ：誘電体の分極電荷による電荷密度
つまり、
ｄｉｖＤ＝真電荷密度
となる。
