ΔΣDAコンバータその６、安定性シミュレーション

ライター：mpcsp079さん（最終更新日時:2016/4/18）投稿日：2016/4/2

ΔΣDAコンバータのシミュレーション集
https://sonofsamlaw.hatenablog.com/entry/2024/10/26/072013?_gl=1*3rx3q6*_gcl_au*NjcxMDc5NjMxLjE3MjQ2NjkyOTg.

今回は２、３次ノイズシェイピングの安定性をシミュレーションしてみた。ｄに正弦波２０ｋＨｚを入れ、ｖをみた。すべては線形要素とした。１ビット要素はない。

　　　　　　　　　　　図１　２次

　　　　　　　　　　　　　　　　図２　３次　

　　　　　　　　　　　図３　２次ｄ－－＞応答（発振はしない）

a630.jpg

　　　　　　図４　３次ｄ－－＞ｖ応答（発振はしない）

　　２次のｄ－－＞ｖ伝達関数は、

　　　（１－ｚ＾－１）＾２

で、３次は、

　　　（１－ｚ＾－１）＾３

なので、安定であることはたしかである。これらはＦＩＲでありから、有限で静定する。

　　３次が発散するのは（発振はしない！）、ＮＦＢの機構がＳＷノイズを押さえられないためであって、３次ループが不安定であるからではない。３次ではｄに対してｆｓ付近でｖが８倍になるため、このＮＦＢ機構では発散が抑えられないのだと思われる。

　　このまま、４次以上も作れるが、発散してしまうだろう・・・

ーーーーーーーープログラムーーーーーーーー

REM 安定性テスト、２次、 d-->v 線形
REM ２次　44.1kHz
REM s=100,

DIM v(100000),c(100000),e(100000),u(100000)
DIM vv(100000),vvv(100000),vvvv(100000),d(100000)

LET n=100000
LET t=2.84E-6
LET tt=0

REM Hz
LET f=20000

LET OM=2*PI*f

LET v(1)=0
LET c(1)=0
LET e(1)=0
LET d(1)=0

LET m=1000000/f

LET MAX=0
SET WINDOW 0,m,-1,1

FOR i=3 TO n
LET tt=tt+t
LET d(i)=0.5*SIN(tt*OM )

LET c(i)=-e(i-2)+2*e(i-1)

REM-----------------
LET s=100
IF c(i)>s THEN
LET c(i)=s
ELSE
END IF
IF c(i)<-s THEN
LET c(i)=-s
ELSE
END IF
REM-----------------
IF MAX<c(i)THEN LET MAX=c(i)

LET v(i)=d(i)+c(i)
LET e(i)=c(i)-v(i)
REM-----------------------------------------
REM-----------------------------------------
LET w=100
IF e(i)>w THEN
LET e(i)=w
ELSE
END IF
IF e(i)<-w THEN
LET e(i)=-w
ELSE
END IF
REM-----------------


NEXT I

REM------fiter---
LET a=2*PI*10000
FOR I=3 TO n
LET vv(i)=(v(i)+v(i-1)-vv(i-1)*(1-2/(t*a)))/(2/(t*a)+1)
NEXT i
FOR I=3 TO n
LET vvv(i)=(vv(i)+vv(i-1)-vvv(i-1)*(1-2/(t*a)))/(2/(t*a)+1)
NEXT i
FOR I=3 TO n
LET vvvv(i)=(vvv(i)+vvv(i-1)-vvvv(i-1)*(1-2/(t*a)))/(2/(t*a)+1)
NEXT i
REM---------------

REM----PLOT-------------------------------
FOR I=2 TO m
PLOT LINES: i, d(i);
NEXT I

PLOT POINTS:2,0

PLOT POINTS:0,0
FOR I= 2 TO m
PLOT LINES: i, v(i);
PLOT LINES:i+1,v(i);
NEXT I
REM--------------

REM PRINT max

END

ーーーーープログラムーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

REM 安定性テスト、３次、 d-->v 線形
REM ２次　44.1kHz
REM s=100,