ライター：mpcsp079さん（最終更新日時:2016/4/15）投稿日：2012/11/15
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有名な汎用オペアンプＬＭ３２４の回路図です。かなり正確なものです。モトローラのデータシートより。
図1 回路図
図2 解説図
図2においてＢ１～Ｂ３はエミッタコモンで作られた電流源です。
＞ 差動増幅回路のエミッタ部分をエミッタ接地にしている。
＞ これにより、差動増幅器のエミッタ部分が電流源になるので、
＞ エミッタの抵抗を無限大に大きくしたのとおなじ効果が期待できる。
＞ ③よって、エミッタ接地増幅段はいらないのではないかと・・・
いい質問ですねぇー
http://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n131908
の図2を見てください。
Ｂ１～Ｂ３はエミッタコモンで作られた電流源です。
■
（ａ）のＶ１を（ｃ）のＶ３につなげてもいいでは？ ということですね。
これはＤＣ的な問題があります。ＩＮ±端子は、ー電源Ｖー付近まで許容されなけ
ればならないので（仕様上）Ｖ１はＩＮ＋より上がってはいけない。もし、
Ｖ１をＶ３につなげればそのようなことになってしまう。Ｖｏｕｔは
Ｖ＋．Ｖ－間を動くのだから。
さらにこのような構成、（ｂ）段なしではＯＰＡＭＰをフィードバックして
使ったとき発振してしまう。ーー＞フィードバック制御理論の知識必要
（ｂ）段を省くことはできないのです。ここのところは難しいですね。
別な考えから出てきています。
■
この回路の考え方（アーキテクチャー）が大事です。
（ａ）段：トランスコンダクタンス段
差動電圧を電流に比例変換する、ですね。
能動負荷（カレントミラー）であるから差動ＩＮからＶ１へのゲインは大きい
のですが、別の考えでは、Ｑ２、Ｑ４の電流増減の方向は逆ですからその差は
どこかに行かなければなりません。いけない場合大きな電圧が発生します。
しかし、これを電流源と考えるのです。つまりＩＮ電圧ーー＞ＯＵＴ電流、
という回路、トランスコンダクタンス回路です。つまり、この（ａ）回路は
ＩＮ電圧ーー＞ＯＵＴ電流変換回路なのです。この業界では、この回路は
ハイゲイン回路というよりはトランスコンダクタンス回路とされています。
どちらでもいいのですが、ちょっとした味方の問題なのですね。
そして（ｂ）段です。この回路は電流を食わないエミッタコモン回路ですね。
エミッタフォロワがついているからです。
しかし、Ｃ１があり、フィードバックされています。これは何？
難しいことは省いて、この回路はＶ１からきた電流ｉに対して
ｉ／（ｓＣ）
という電圧を出します。ｓはラプラス変換のｓです。つまり、（ａ）段からの
電流ｉを積分します。これはＯＰＡＭＰにフィードバックをかけて使うときに
発振させないために必要なのです。単純なゲイン段ではありません。
こん結果が（ｃ）段に送られプッシュプル回路で負荷に流されますね。
この流れは「誰か天才のアイデア」なのです。このアイデアは現在に至るまで
使われています。
図3 ３２４の位相補償
－－－－－ ５／１０ 質問と答え－－－－－－
mpcspさんに教えていただた、オペアンプLM324の等価回路は、図１のように表せる。
ここまでは、ほぼ理解できます。
LM324等価回路.jpg
【図４】
さらに、この、（a）+(b)の部分は、以下図２のような積分回路に置き換えることができる。
図１の、V３地点の入力インピーダンスが大きいことも、理解できます。
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ーー＞Ｖ１地点のＩＮインピも高いですね。
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Opampintegrating.png
【図５】
このとき、
Vout = -1/RC∫Vin dt
だから、Vinがsin波だったとすると、
Vout = -1/RC∫sint dt = cost /RC
となり、Vout は Vinから見て、位相が90度進む。
そして、このオペアンプ部分が、RCの非常に大きいローパスフィルタとなる。
ここまでは、いいでしょうか？
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ーー＞つまり交流理論で書けば、
Ｖｏｕｔ＝Ｖｉｎ／（ｊωＲＣ）
となります。これをしばしばラプラス変換の用語で
Ｖｏｕｔ＝Ｖｉｎ／（ｓＲＣ）
とも書いてしまします。ｓ＝ｊωの置き換えで交流理論の表示になります。
このＲをとり、電流源ｉをＩＮすれば、Ｖｏｕｔ＝ｉ／（ｊωＣ）
となります。
この回路がどうして「積分」なのかは別な問題。これは１つのフィードバック回路ですね。これはこれで別に解析する必要がありますが、いまは鵜呑みにしておきましょう。
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mpcspさん＞＞
（ｂ）段なしではＯＰＡＭＰをフィードバックして
使ったとき発振してしまう。ーー＞フィードバック制御理論の知識必要
（ｂ）段を省くことはできないのです。ここのところは難しいですね。
おっしゃるとおり、これが理解できません。
でも、なんとしても理解したいです。
今一度、助けてください。よろしくお願いいたします。
－－－－－－発振のメカニズム－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
ーー＞http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1399393618
を見てください。
ここで発振のメカニズムが間違った形で考えられています。そして私の正当な回答を、質問者は理解しています。私の指摘を理解してくれました。
ナイキストの安定判別法（位相余裕）について話します。まず、発振現象について話します。発振現象のメカニズムを上の質問・回答のように時間的に説明していくことはできません。１８０°の位相差では正のフィーバックになるから・・・というふうに理解することは間違いです。
ここで問題にされているのは定常応答項であり、発振は過渡項なのです。定常項から過渡項の時間応答を云々することはできません。
発振現象を理解できるのは、フィードバックシステム（閉ループ）を数式で表して、それを解析することによってです。しかし、ラプラス変換のない場合、ＩＮ信号が伝達要素（フィルターなど）を通過した波形は「畳み込み積分」という形になり、とうてい解析不可能です。ところが、ラプラス変換を使うと解析が容易になります。フィードバックシステムをラプラス変換を使って解析したとき、発振現象は数学的な事実として現れます。つまり、フィードバックシステムの伝達関数の分母ゼロ点（分母を０にするｓの値）の実部が正である時、発振するです。このゼロ点は、逆ラプラス変換したとき、ｅｘｐ（ａ＊ｔ）の形になり、ａ＜０では収束、ａ＞０では発散する解になります。これが発振です。いいですか？ 我々の知りえる発振のメカニズムはこれしかないのです。発振のメカニズムはここにしかないのです。ここが重要です。
そこでアメリカのＡＴＴ（ＮＴＴみたいなもの）のナイキストは考えました。フィードバックされた状態の安定性をフィードバックする前の伝達特性（ラプラス変換では伝達関数と言いますね）つまり一巡伝達関数（開ループ伝達関数）から知ることはできないだろうか？そこで複素数の理論である関数論を使いました。等角写像を使い、閉ループ伝達関数の安定性を開ループ伝達関数から知ることに成功しました。それが位相余裕です。つまり、発振しない条件を知るのであって、発振のメカニズムはわかりません。
つまり、この方法（開ループからの安定判別）は数学的に開ループ伝達関数から閉ループ伝達関数の極（分母のゼロ点）の実部の符号を同定するものなのです。ですから開ループ伝達関数（一巡伝達関数）の位相などから、発振のメカニズムを推測することは不可能なのです。
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ーーーーーーーーーどうして発振？ーーーーーーーーーーーーーーーー
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11107005891
のｃｄａさんの回答か図3にあるとおりですね。ナイキストの定理によれば、たぶん2段目がなければ発振、あるいは発振に近くなります。これを絶対に避ける方針がこれなのです。
Ｖｏ＝Ｖｉｎ＊ｇｍ／（ｊωＣ）
によって、ゲインを1まで、位相余裕90付近で下げてしまうのです。つまり、周波数特性を強引に発振しない形にしてしまうのです。
この形なら絶対発振しないという形にしてしまうのです。
多段にした回路を不用意にフィードバックすればたいてい「ナイキストの安定判別則」により発振します。
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mpcspさん＞＞
Ｖｏ＝Ｖｉｎ＊ｇｍ／（ｓＣ）
これは、分かっているつもりです。これを私なりに解釈したものが、上記の文章です。
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ーー＞（１）段は差動ＩＮを電流に変換する部分です。これをトランスコンダクタンスといいます。相互コンダクタンスとも言いますので、コンダクタンスｇとｍｕｔｕａｌでｇｍと書きますね。２つのコレクタがつながっていて、両方ともに電流を固持しますから、差の電流は外に流れるしかありません。つまり電流源となります。（１）段はゲイン段ではなくｇｍ段である、という理解が必要です。そしてこの電流が（２）段目で積分されます。この考えかた、この連携の理解が重要でして、２つのゲイン段が単につながっているのではありません。
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mpcspさん＞＞
となり、－２０でＢ／decで下降する特性になる。
この、
Ｖｏ＝Ｖｉｎ＊ｇｍ／（ｓＣ） が、-20dB/dec
になるのが、わかりません。
-20dB/decは、周波数が１０倍になると、ゲインが1/10になることだと理解しています。
そして、これが直線的になだらかな右下がり曲線になることも、イメージできます。
周波数が大きいほうが、Voutの変化がなだらかになるので、そうなるのだと理解しています。
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ーー＞
＞ -20dB/decは、周波数が１０倍になると、ゲインが1/10になることだと
＞ 理解しています
ＯＫです。
交流理論で考えると、Ｖｏ＝Ｖｉｎ＊ｇｍ／（ｊωＣ） です。ωが１０倍になれば１０分の１になりますね。つまり２０Ｌｏｇ１０（１／１０）＝ー２０ですね。このグラフ両対数で書くと右下がりの直線になります。
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mpcspさん＞＞
エミッタコモンのゲインGが大きいと、Vinが少しでも動くとVoが大きく動く。
これは、普通にわかります。
これは極性を考えるとC１を介してVinをもとに戻す方向である。
反転増幅器だから。
つまり、Voが有限な値にいる、ということは、Vin=Vo／GでG大であるから、Ｖｉに変化はないということだ。
ということで、下図のようにｉという電流を入れ、Ｖｏが少しでも動くと、ＶｏはＶｉを打ち消すように動く。これはＣ１を介して行われる。つまり、ｉはすべてＣ１に吸い取られる。
普通にわかります。
したがって、Ｃ１の電流はｉであり、電圧Ｖｏは電流＊インピ＝ｉ／（ｊωＣ１）となる。これは－２０ｄＢ／ｄｅｃで下降する特性である。
結局、これがわからないのだと思います。
ただ、インピーダンスが-j/ωCは、わかります。
このコンデンサがなかった場合、オペアンプをフィードバックして使ったとき、同相の出力が入力に戻されるので、正帰還となり、発振が起こるのではないかとは、思っています。
果たして、この理解で良いのでしょうか
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ーー＞
ブ―――――！ ですね。
この考えは上に書いた通り間違いですね。かなり近いですが、厳密に考えるとおかしいのです。
ただし、９９パーセントの人はこう考えています。
が、発振のメカニズムをフィードバックを構成する一巡伝達特性から理解しようとするのは間違いですね。
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図２のコンデンサに関しては、
Q＝CV
と
I＝dV/dt
が成立する反転増幅器なので、
Vout = -1/C∫Vin dt
だと理解していました。
この考え方では、だめでしょうか？
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ーー＞だめ！！！ この回路も難しい。
これもＯＰＡＭＰ回路と同じ、フィードバックを考え理解しなくてはいけません。エミッタコモンのまえにエミッタフォロワがあるのでＩＮされた電流に大半がＣに行くという仮定の上に考えます。
cdaさん＞＞LM３２４は、外部補償型、741あたりは内部補償型の典型ですのでねえ。
LM３２４は、図１でいうところのC１があるから、内部補償型だと思っていました。
違うのですか？
ｃｄａさん！ ３２４は内部保障型ですよ（＞＜
さすが、mirandaさま、わかってらっしゃる・・・
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<5/11>
そもそも、カレントミラー回路は、電流源だと思っています。
だから、図１の(a)は、電流源だと思います。
図２のRは、Vin から電流を取り出すためのRだと、みなしました。
そして、図１において、Q5がエミッタフォロアなので、V1地点のインピーダンスも非常に高くなるはずだと思います。
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ーー＞図2のＲはＯＰＡＭＰにはありません。
＞図２のRは、Vin から電流を取り出すためのRだと、みなしました
ＲはＩＮが電圧のときに必要なのです。電流源のときにはいりません。
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cdaさん＞＞
下図はμA709の外部補償型OPアンプのF特性です。このように開Loop振幅特性がポキンポキンと途中で折れてるでしょ。
もし、図２のC1がなかったら、そうなると思っているのです。
ポキンポキンと折れるのは、エミッタ接地増幅回路自体が、ローパスフィルタになるからだと、私は思っているのです。
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ーー＞そのとおりです。よくわかっている！
1段目、２段目、さらには３段目もかさなり、ポキンポキンポキンとどんどんおれていきます。
こうして、ゲイン＝１となるところで位相余裕はーとなります。
これを何とかしてＧ＝１まで位相を９０ど以上に維持しようというのが上の発想ですね。
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mpcspさん＞＞
つまり、フィードバックシステムの伝達関数の分母ゼロ点（分母を０にするｓの値）の実部が正である時、発振するです。
ラプラス変換を知らないので、自信はありませんが、
つまり、図１のC1がないオペアンプにDC信号を入力して、負帰還をかけて使えば、間違いなく発振するということですか？
ーー＞ＹＥＳ
もし、C1がなかったら、
Vout = -1/RC∫Vin dt
で、(a)段は電流源なので、VinがDCならば、分母がゼロになり発振する、という意味にとれたのですが、ここで私はつまづいているのでしょうか？
確かに、これはおかしいと自分でも思います。
ーー＞ＯＵＴ
過去のQ&Aで、ラプラス変換は、初歩では必要ないとご回答頂いたので、まったく勉強しませんでした。
ですが、やっぱりこれを理解したければ、ラプラス変換を勉強する必要がある、ということでしょうか？
ーー＞フィーバック制御や発振の問題を厳密に考えようというと、ラプラス変換以外では考えられなくなります。ただ、今の段階では・・・というところです。
まさかこういうことになるとは思っていなかったもんで・・・
mpcspさん＞＞
Ｖｏ＝Ｖｉｎ＊ｇｍ／（ｓＣ）
によって、ゲインを1まで、位相余裕90付近で下げてしまうのです。つまり、周波数特性を強引に発振しない形にしてしまうのです。
この形なら絶対発振しないという形にしてしまうのです。
もしかしたら、わかったかもしれません。
２段目のC1のおかげで、
Vout = Vin*gm/jωC
になるから、分母がどうであろうが実部がなくなる。
だから、絶対に発振せずにすむ、ということですか？
ーー＞ブー！ 違いまーーーーーす！
Ｖｏ＝Ｖｉｎ＊ｇｍ／（ｊωＣ） 書いた方がよかったですね！
発振が生じるとき、それには「タネ」となるいびつな信号があって、負帰還は、そのタネを打ち消すように帰還をかけるから、発振せず、逆に正帰還ではそのタネを増幅するというふうに、負帰還とはそういうものだと思っています。
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ーー＞ブー！ まったく違います。発振の原因は上に書いた通りで数学的にしか解明されていません。種はどこにもありません。０から発生します。
フィードバックの効果を説明しておきますね。
Ｖｉｎから間接的にＶｏを出したいとしますね。
Ｖｉｎ－Ｖｏに大きなゲインＧをかけてＶｏとする構成を考えます。つまり、
Ｖｏ＝Ｇ＊（Ｖｉｎ－Ｖｏ）
Ｖｉｎ－Ｖｏ は誤差ｅです。つまり、
ｅ＝Ｖｏ／Ｇ
であり、Ｇ－＞大でｅーー＞小となります。
しかし、Ｇは発振しない形にする必要があります。
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ラプラス変換は、ちんぷんかんぷんです。
この回路でいうと、
Vin*gm のVinがsinωtだった場合は、それを積分すると、cosωtになり、これはsin(ωt+2/π)。
Vout = Vin*gm /jωC
になることは、なんとかわかります。
交流理論とは、要するに、90度の位相回転をjで表すことだと思っているのですが、これが間違いなのでしょうか？
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そんなに簡単に理解できません！
周波数特性において
Vin*gm /jωC
を支配的にしてしまおうというものです。するとどこでも位相ははほぼ同じですから・・・
ポキンポキンをなくしてしまう。
ラプラス変換を理解しなくても理解できます。交流理論だけでもいいのです。
こちらから質問でちゅ
何が理解できればいいのですか？
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交流理論とは、要するに、90度の位相回転をjで表すことだと思っているのですが、これが間違いなのでしょうか？
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そのとおりですが、複素数がからむからむずかしいですね。
フィードバック理論はこのようにいろいろな「学」の集合体ですから
むずかしい。
ーーーーーー ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
ーーーーーーーーーー積分回路の話ーーーーーーーーーー
図6
積分について説明しましょう（＾＾
ＯＰＡＭＰゲインをＡとします。
Ｖｏ＝ーＡ＊Ｖｅ ーー （ａ１）
ところで、Ｃ１のインピーダンスは１／ｊωＣ１ですね（＾＾
これから、分圧の法則で
Ｖｅ＝Ｖｉ＊（１／ｊωＣ１）／（Ｒ１＋１／ｊωＣ１）＋Ｖｏ＊（Ｒ１）／（Ｒ１＋１／ｊωＣ１） －－（ａ２）
（ａ１）（ａ２）より、
ーＶｏ／Ａ＝Ｖｉ＊（１／ｊωＣ１）／（Ｒ１＋１／ｊωＣ１）＋Ｖｏ＊（Ｒ１）／（Ｒ１＋１／ｊωＣ１）
ここでＡ－－＞∞（ＯＰＡＭＰ使用の前提）とすれば、
０＝Ｖｉ＊（１／ｊωＣ１）／（Ｒ１＋１／ｊωＣ１）＋Ｖｏ＊（Ｒ１）／（Ｒ１＋１／ｊωＣ１）
となる。ら両辺に（Ｒ１＋１／ｊωＣ１）をかけると、
０＝Ｖｉ＊（１／ｊωＣ１）＋Ｖｏ＊（Ｒ１）
Ｖｏ＝－Ｖｉ／（ｊωＣ１＊Ｒ１）
となる。そしてさらに、
Ｖｅ≒０
という重要な結果を得る。
ただ、この場合も発振しなければの話ですね（＾＾
すると、Ｉ１＝Ｖｉ／Ｒ１
であるので、Ｉ１がＩＮされれば、
Ｖｏ＝－Ｉ１／（ｊωＣ１）
となる。
わかりますか？？？ これ交流理論だけでちゅよ。ラプラス変換いりません。
ωが１０倍でＶｏが１／１０になります。
アンプの特性を強引にこれにしてしまうのです。
この回路が入るとどうしてきれいな、つまりゲイン＝１までの周波数で、ポキンポキンと曲がらない特性になるのかは、難しい話になります。「ポールの移動」という話になってしまいます。簡単に言えば１段目のアンプのポキン点は負荷によって決まるので、２段目の小さい負荷によってその点が、ゲイン＝１の周波数より先にいってしまい、位相余裕が確保されるわけです。２段目のＶｅ点の抵抗はＶｏの変化によりＣ１に電流を吸い取られてしまうので小さくなっています。
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ーーーーーーーーーーーーー結論ーーーーーーーーーーーーーーーーーー
つまりゲイン＝１までの周波数で
Ｖｏ＝Ｂ／（ｊωＣ）
の特性であればどんな使い方をしても発振しない。
フィードバック量によってループゲイン＝１となる周波数はＯＰＡＭＰゲイン＝１となる周波数以下のあらゆる周波数が考えられるから、この特性が好ましいのです。
そうでないと、特定な周波数でしか、つまり特定のフィードバック要素でしか安定しないことになってしまう。これは汎用ＯＰＡＭＰではこのましくありません。
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ーーーーーーーーーーーーーーーーミラー容量ーーーーーーーーーーー
もう一つの掲示板見てみました。
ある方の
「エミッタ接地増幅回路ではベース-コレクタ間の寄生容量がミラー効果でHFE倍されベース-エミッタ間に現れ、ベース抵抗と合わさってカットオフ周波数の低いローパスフィルタを構成します。」
ですが、これが上に述べた「ポールの移動」ですよ。
つまり、１段目に大きな負荷抵抗があるとミラー効果のためそのＢＪＴのＩＮ側に大きなＣが並列に入ってしまう（バイブル本に出ていますよ）。ところが上のようにすると２段目の負荷抵抗は上に述べたように小さいので、このミラー容量も小さくなりこれとベース抵抗による落ち込み（ポキン）の位置がより大きな周波数（１／ＲＣという）になる。
ではこれをくわしく説明しよう。図７である。
図7 ミラー効果
（ａ）でｒｂはベース広がり抵抗でＣ１はコレクターベース間の容量で、ＢＪＴ内部にあるもの。それを外に出して示してある。Ｂ１は電流源とする。これは差動段を模擬している。ＲＬに流れる電流に比べてＣ１に流れる電流が無視できるとすれば、（ｂ）のように書ける。ここで、
Ｃ２＝Ｃ１（１＋ｇｍ＊ＲＬ）
である。するとｒｂとＣ２でローパスフィルタとなってしまう。つまりおおよそ、
Ｖｂ＝Ｖｉ／（１＋ｊω＊ｒｂ＊Ｃ２）
となり、
ω＝１／（ｒｂ＊Ｃ２）
以上で位相が遅れる。この周波数はＲＬが小さいほど高くなる。つまり、ＬＭ３２４の場合は、２段目のＩＮインピ―ダンスは低いので上の周波数は高い位置になり、１段目の位相遅れは問題なくなる。
上の図は簡略であり、厳密には次を参照。
http://okawa-denshi.jp/techdoc/3-3-8TrCob-tr.htm
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ナイス！0
