高速ってなんだろう？
速度？ ｆ得？ 速いとは何？
キャリア移動度と高速性の関係に関する論理的な記述があまりないのでまとめてみました。
書きかけです・・・
■■ まずＢＪＴの場合
参考書：Andrew S.Grove「半導体デバイスの基礎」オーム社（１９９５年）
ＶｂｅとＩｃの関係を考える。エミッタコモン回路を考察すればいいだろう。
図１ ＢＪＴのエミッタコモン回路の小信号等価回路
図１にＢＪＴのエミッタコモンの小信号等価回路を示す。ＮＰＮで考える。この回路の周波数特性を決めるものは、Ｒ１，Ｃ１，Ｒ２である。
Ｒ２ベース広がり抵抗であり、ベース内でのホールの抵抗である。
Ｃ１はベース内の蓄積容量であり、ベース内での電子の分布による電荷に応じてベース内にホールが蓄積されるためである。
Ｒ１はコレクタ電流によって決まるものであり、とりあえず一定とする。
■Ｃ１の考察
ベース内での少数キャリアである電子の分布が直線であるとすれば、これによる電子による拡散電流は上の参考書によれば、
Ｉｄｉｆｆ＝(q*De*ni^2/(Nab*Wb))*exp(q*Vbe/kT) －－（１）
となる。ここでDeはベース内の電子の拡散定数である。この値がコレクタ電流の支配的部分である。そこで、Ｉｃ＝≒Ｉdiffとして考えれば、おなじＩｃでもDeが大きいほどベース内の電子分布量は小さくなる。小信号としての変化分についても同じである。
つまりＤｅが大きいほどＣ１が小さくなると予想される。
Ｉｃ０を動作点のコレクタ電流とすれば、その点でのｇｍは（１）式より、
ｇｍ＝Ｉｃ０／（ｋＴ／ｑ） －－（２）
となる。そして（１）式より、Ｄｅが大きいほど同じＩｃ０でもベース内での電荷蓄積量が小さい。小信号としてＩｃ０からＩｃをｉｃだけ変化したときの蓄積電荷の変化も、Ｄｅが大きいほど小さくなる。つまり、あるｖｂｅでｉｃを変化させようとしたとき、ベースから供給されなければならないキャリア（ホール）は、Ｄｅが大きいほど小さくなる。つまり、これは図1のＣ１が小さくなることに相当する。
ＳｉＧｅ（シリコンーゲルマニュウム）ＢＪＴでは、ベース内でキャリアを加速するための勾配をつくり，Ｄｅを上げている。ＨＢＴ（ヘテロ接合バイポーラトランジスタ）などである。
■ｆｔとＣ１の関係
ｆｔとはｉｃ／ｉｂ＝１となる周波数である。
図１でベースにｉｂを流すと、
ｖｂｅ＝ｉｂ＊Ｒ１／（１＋ｓＣ１＊Ｒ１）
ｉｃ＝ｖｂｅ＊ｇｍ＝ｇｍ＊ｉｂ＊Ｒ１／（１＋ｓＣ１＊Ｒ１）
ｉｃ／ｉｂ＝ｇｍ＊Ｒ１／（１＋ｓＣ１＊Ｒ１）
ここで、ｉｃ／ｉｂ＝１なる周波数を考えｆｔとすれば、
ｓＣ１＊Ｒ１＝ｇｍ＊Ｒ１－１ より、
ｆｔ＝（ｇｍ＊Ｒ１－１）／（２π＊Ｃ１＊Ｒ１）
Ｒ１＝β／ｇｍであり、ｇｍ＊Ｒ１＝β＞＞１より、
ｆｔ≒ｇｍ／（２πＣ１）
となり、ｆｔはＣ１と関係がある。つまり、ｆｔからＣ１を推測できるのである。
■■ ＦＥＴの場合
おおざっぱに言えば、ＦＥＴではゲートに印加された電圧Ｖｇによる空乏層でドレイン電流Ｉｄを制御する。この空乏層をつくるために電荷移動が必要となり、これが図2の小信号等価回路におけるＣ１となる。
図2 ＦＥＴ 小信号等価回路
チャネルの移動度が大きければ、同じ空乏層変化でＩｄの変化は大きくなる。つまりｇｍは大きくなる。同じｇｍにするのにチャネル断面積は小さくて済む。つまり、空乏層のｔ変化量（体積）も小さくて済むので、電荷移動量も小さくで済む。つまり、図2のＣ１が小さくなる。
ＦＥＴの場合もｆｔが定義され、ｉｄ／ｉｇ＝１となる周波数である。
ｉｄ＝ｇｍ＊ｖｇｓ
ｉｇ＝ｖｇｓ＊（ω＊Ｃ１）
より、
ｆｔ＝ｇｍ／（２π＊Ｃ１）
となる。
あるＦＥＴでチャネルの導電率がｎ倍になったとする。するとｇｍはｎ倍になる。しかし、たぶん、おそらく空乏層変化によるＣ１はあまり変わらない。とすると、ｇｍとＣ１の比が変わる。
もう一度言うと、チャネルの導電率がｎ倍になれば、同じＩｄではｇｍがｎ倍になる。しかし、Ｃ１は変わらないだろう。するとｇｍ／Ｃ１がｎ倍になる。
同じＦＥＴを並列にしたなら、ｇｍとＣ１が同じように増えるだけ。この比を高めることが重要だ。ＨＥＭＴ（高電子移動度トランジスタ）などである。
■まとめ
以上のことから、ｇｍ／Ｃ１を高めることが高速化である、と言えますね。
