アンテナの問題
■質問
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14149929074
第1級陸上無線技術士の過去問【工学B・h1801_A-1】で困っています。
この問題の導き方を教えてください。
ちなみに答えは【4】です。
説明や途中計算などできれば詳しくお願いします。
図に示す半波長ダイポールアンテナを周波数 30〔MHz〕で使用するとき、
アンテナの入力インピーダンスを純抵抗とするためのアンテナ素子の
長さl〔m〕の値として、最も近いものを下の番号から選べ。
ただし、アンテナ素子の直径を 5〔mm〕とし、アンテナ素子の碍子等に
よる浮遊容量は無視するものとする。また、このアンテナの特性インピ
ーダンスをZ ０ 〔Ω〕としたときの短縮率 δ は、次式で与えられるもの
とする。
■回答
s2134019さん おはようございます。
λ = 300/30 = 10mなので、λ/2ダイポールの片側は2.5m未満であることがわかります。
導体の直径が5mm、長さ2.5mの単線路のインピーダンスZoは
Zo = 138log(2L/d)
で表されるので、
Zo = 138log(1000) = 414 [Ω] です。
これを短縮率の式に入れてやれば
42.55/(π×414) = 0.033
2.5 ×（1-0.033) = 2.418 [m]
が答です。
ご参考まで。
