ライター：mpcsp079さん（最終更新日時:2016/4/16）投稿日：2013/5/12
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図1
図１においてＢ１～Ｂ３はエミッタコモンで作られた電流源です。
＞ 差動増幅回路のエミッタ部分をエミッタ接地にしている。
＞ これにより、差動増幅器のエミッタ部分が電流源になるので、
＞ エミッタの抵抗を無限大に大きくしたのとおなじ効果が期待できる。
＞ ③よって、エミッタ接地増幅段はいらないのではないかと・・・
いい質問ですねぇー
http://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n131908
の図2を見てください。
Ｂ１～Ｂ３はエミッタコモンで作られた電流源です。
■
（ａ）のＶ１を（ｃ）のＶ３につなげてもいいでは？ ということですね。
これはＤＣ的な問題があります。ＩＮ±端子は、ー電源Ｖー付近まで許容されなけ
ればならないので（仕様上）Ｖ１はＩＮ＋より上がってはいけない。もし、
Ｖ１をＶ３につなげればそのようなことになってしまう。Ｖｏｕｔは
Ｖ＋．Ｖ－間を動くのだから。
さらにこのような構成、（ｂ）段なしではＯＰＡＭＰをフィードバックして
使ったとき発振してしまう。ーー＞フィードバック制御理論の知識必要
（ｂ）段を省くことはできないのです。ここのところは難しいですね。
別な考えから出てきています。
■
この回路の考え方（アーキテクチャー）が大事です。
（ａ）段：トランスコンダクタンス段
差動電圧を電流に比例変換する、ですね。
能動負荷（カレントミラー）であるから差動ＩＮからＶ１へのゲインは大きい
のですが、別の考えでは、Ｑ２、Ｑ４の電流増減の方向は逆ですからその差は
どこかに行かなければなりません。いけない場合大きな電圧が発生します。
しかし、これを電流源と考えるのです。つまりＩＮ電圧ーー＞ＯＵＴ電流、
という回路、トランスコンダクタンス回路です。つまり、この（ａ）回路は
ＩＮ電圧ーー＞ＯＵＴ電流変換回路なのです。この業界では、この回路は
ハイゲイン回路というよりはトランスコンダクタンス回路とされています。
どちらでもいいのですが、ちょっとした味方の問題なのですね。
そして（ｂ）段です。この回路は電流を食わないエミッタコモン回路ですね。
エミッタフォロワがついているからです。
しかし、Ｃ１があり、フィードバックされています。これは何？
難しいことは省いて、この回路はＶ１からきた電流ｉに対して
ｉ／（ｓＣ）
という電圧を出します。ｓはラプラス変換のｓです。つまり、（ａ）段からの
電流ｉを積分します。これはＯＰＡＭＰにフィードバックをかけて使うときに
発振させないために必要なのです。単純なゲイン段ではありません。
こん結果が（ｃ）段に送られプッシュプル回路で負荷に流されますね。
この流れは「誰か天才のアイデア」なのです。このアイデアは現在に至るまで
使われています。
＊＊＊＊5月１２＊＊＊＊
添削完了
図１は、C1があるから、内部補償型のオペアンプになると思っています。
もし、C1がなかったら、ゲイン＝１になるまでの周波数の中（帯域内と言っておきます）でポールができると思っています。
ーー＞このポール（極）というのが何かを知りたいですね。今後ですね・・・
このポールは、ミラー効果によって、エミッタ接地増幅回路（1段目）がローパスフィルタになるために生じる。つまり、Ｃ１がないと、ミラー効果その他による１段目の極が帯域内に生じてしまうのじゃ。
この位相補償部を（積分器と：これなし）考えると、出力電圧Voutは、
Vout = Vin＊gm/jωC ×
Vout = Ｉin/jωC でーす、ｇｍは関係なくなります。
これを Ｉ－－＞Ｖ 変換、トランスインピーダンスという
Ｖ－－＞Ｉ 変換はトランスコンダクタンス
となるはずです。
だから、-20dB/Decでゲインが直線的に落ちている。
Vout = Vin＊gm/jωC ×
は、理解できます。
ですが、
Vout = Vin＊gm/sC
がどうしてVout = Vin＊gm/jωCになるのかが、分かりません。
ラプラス変換を全く知らないからだと思います。ーー＞これ忘れてくだされ
知らなくてもＯＫです
この2段目の入力抵抗はフィードバックＣ１のため低くなっており、そのため１段目の負荷抵抗は小さくなる。したがって１段目のミラー容量は小さくなる。つまり1段目のローパスフィルタの極を帯域外に追い出すことが出きる。こうして１，２段の周波数特性は帯域内でー２０ｄＢ／ｄｅｃとすることができた。つまり、位相余裕は帯域内のどこをゲイン交点にしても安定にすることができるのであーーる。
C1がなくても、発振しないかもしれません。
でも、C1のおかげで、0dB過ぎ（0dBをまたぐところ）のゲインの特性が
Vout = Vin*gm/jωC
のおかげで、
-20dB/Dec
一直線になるから、確実に発振しないで済む。
まずは、ここまでのところで、間違いがあればご指摘願います。
この内容は免許皆伝レベルです。まだ早すぎマー―す
私なんかここまでくるのに２０年かかった！
＊＊＊＊５／１３添削＊＊＊＊＊＊
図１は、C1があるから、内部補償型のオペアンプになると思っています。
もし、C1がなかったら、ゲイン＝１になるまでの周波数の中で、ポールができると思っています。
このポールは、ミラー効果によって、エミッタ接地増幅回路がローパスフィルタになるために生じる。
エミッタ接地増幅回路は、コレクタ空乏層がちょうど積分器に使うコンデンサとおなじ役目を果たし、それがベースーエミッタ間のCになるのと等価なので、エミッタ接地回路自体がローパスフィルタを形成すると思っています。
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ＯＫです。まったくそのとおりです。もう一つはベース蓄積容量Ｃπもそれに加わります。
ポール、極とは何かは、簡単ですのでいずれ勉強しましょうね（＾＾
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よって、(a)の出力電圧は
V1 = Vin/(1+jωRbC)
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ブー！
ＲＬは２段目のIN抵抗と１段目のコレクタ抵抗の並列値として、
Ｃはミラー容量とベース蓄積容量の和として、
ｇｍ１は１段目の相互コンダクタンスとして、
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この場合、ちょうどカットオフ周波数のところがポールになると思います。
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ＯＫです。
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V1を流れる電流Icは、
Ic = Vbe*gm = Vin*gm/(1+jωRbC)
になると思います。
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ブー！
Ｉｃ＝ Vin*gm１*RL/(1+jωRbC)／２段目のＩＮ抵抗
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位相補償部(b)の、出力電圧Voutは、C1を通る電流をIとした場合
Vout = I/jωC1
となるはずです。
だから、-20dB/Decでゲインが直線的（両対数グラフで書いたとき！！！）に落ちている。
この場合、カットオフ周波数は、ほとんどゼロに近くなるので、ポールは左にずれる。
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ＭＵＳＵＳＵ２さんの意見は間違いですね。
Ｒｂ＊Ｃで、Ｃ≒ｇｍ＊ＲＬ＊Ｃｂｏ（コレクターベース容量）
で、ＲＬが２段目のＩＮ抵抗が小さいため下がるため、ポール＝１／（Ｒｂ＊Ｃ）が大きくなる、つまり周波数で言えば高いほうにずれる、右にずれる。
もし左にずれると、その影響は右に出てきます。右に追い出すから左がきれいになるのですね。ポールの影響は右のみに出ます。
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Vout = I/jωC
は、理解できます。
ですが、
Vout = I/sC
がどうしてVout = I/jωCになるのかが、分かりません。
ラプラス変換を全く知らないからだと思います。
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いまは交流理論だけでいいですよ
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C1がなくても、発振しないかもしれません。
でも、C1のおかげで、0dB過ぎ（0dBをまたぐところ）のゲインの特性が
Vout = I/jωC
のおかげで、
-20dB/Dec
一直線になるから、確実に発振しないで済む。
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だいたいにおいてＯＫです
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まずは、ここまでのところで、間違いがあればご指摘願います。
■理解したいこと
１．つまり、フィードバックシステムの伝達関数の分母ゼロ点（分母を０にするｓの値）の実部が正である時、発振するです。
これについては、伝達関数がVout = Vin*gm/jωC = = Vin*gm/sC
なのだから、ω＝０で分母はゼロになるわけですが、jωCでは実部がないので、発振しないという解釈のどこが間違っているのかがわかりません。
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まったくそのとおりですね。
交流理論の枠では理解できません。
これは定常状態のみを考える学問だからです。
発振は過渡応答ですから。
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２．１．を理解するために、ラプラス変換を理解したい
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うーーん・・・すごいなぁー
ラプラス変換は制御理論の本にでていますね。準備として必ず出ています。
トランジスタの勉強より、あなたにはやさしいでしょう。
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３．
図２のコンデンサに関しては、
Q＝CV
と
I＝dV/dt
が成立する反転増幅器なので、
Vout = -1/C∫Vin dt
だと理解していました。
ですが、この理解ではダメだから、どのように理解すればいいのかわからない。
それを理解するために、フィードバック制御を理解したい
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その理解でだめではないけど、正弦波に特定すると
交流理論で処理できます。積分は１／（ｊω）をかけるのです。位相は９０°遅れです。
Vout = （-1/C）＊（１／（ｊω））＊Ｖｉｎ
となります。 ここも難しいです。交流理論がむずかしいのです。
交流理論でやれば積分など意識することなく、容量なら１／ｊωＣ、インダクタンしならｊωＬとして抵抗と同じように計算していけばいいのです。
これは、図６の解説で理解できるはず。
http://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n131908
ただ、フィードバックの考えが入ってますけどね。
交流理論では、すべての電圧・電流がωの周波数で動いています。定常状態のみ考えます。そこで、その関係、つまり、振幅と位相差の関係のみ問題にします。ＶＶ＝Ｖｓｉｎωｔを微分すればＶωｋｏｓωｔですが、交流理論ではｊωＶＶと書きます。ｊでｓｉｎーー＞ｃｏｓを表しますね。
むずかしいです。交流理論、フィードバック、積分、微分、トランジスタのショックレイの式、ラプラス変換・・・・
まだ交流理論がお分かりになっていないようなので、しっかり復習してください。
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ーーーおまけ（＾＾ ーーー ポール（極）とは ーーーーーーーーーーーー
この図で、交流理論では、つまりωの周波数の正弦波においては、
Ｖｏ＝Ｖｉ／（１＋ｊωＣ１Ｒ１）
ですね。このとき、分母を０にするｊωの値をポールといいます。この場合、
１＋ｊωＣ１Ｒ１＝０
ｊω＝－１／（Ｃ１Ｒ１）
です。しかしこれを満足するωはありません。
しかし、極が実部だけの場合（これが正だと発振するのでふつうは負）、
ω＜１／（Ｃ１Ｒ１） ＜－－極＊（－１）
のときＶｏ＝Ｖｉで位相ずれなし、
ω＞１／（Ｃ１Ｒ１）
のときは、Ｖｏ≒Ｖｉ／（ｊωＣ１Ｒ１）
となり、－２０ｄＢ／ｄｅｃで下降、位相は９０°遅れ。
つまり、極のところでポキンと周波数特性が折れます。
もっと高次のもの、
Ａ／（（ｊω＋ａ）（ｊω＋ｂ）・・・（ｊω＋ｃ））
であれば、ａ＜ｂ＜ｃとすれば、ポキン点がこのとおりになり、どんどん下降が激しくなります。
多少正確ではないがおおまかこんなところ。
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http://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n131908
を、何度も読み直しています。
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ありがとうございます。
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5/14添削
この部分私もやってみます。
すごく難しかった。期待あれ。
まず、Q1のVbeは、
Vbe_Q1 = Vin/(1+jωRbC1)
B1 = gm*Vbe_Q1ーー＞× Ｑ１のコレクタ電流です。Ｂ１は定電流源ですから。
となると思います。
Q2の入力インピーダンスをRLとおくと、一般的なエミッタコモンの小信号等価回路より、
Q2のVbeは、
Vbe_Q2 = gm*Vbe_Q1*(RC//RL)
となると思います。
ーー＞× ＲＣはこの場合ない。Ｃｃがないときは、Vbe_Q2 = gm*Vbe_Q1*(RL)
Ｃｃがあるときは違う。
以上より、
Vbe_Q2 = gm*Vbe_Q1*(RC//RL) = gm*Vin*(RC//RL)/(1+jωRbC1)
ー＞Vbe_Q2 = gm*Vbe_Q1*(RL) = gm*Vin*(RL)/(1+jωRbC1)
この場合、ちょうどカットオフ周波数のところがポールになると思います。
ポールはこの場合、－１／（ＲｂＣ１）である、といいます。ｊωをｓという数におきかえたとき、カッコ内を０にするｓの値をポール（極）といいます。周波数特性は、ω＝１／（ＲｂＣ１）くらいで低下しますから、これはまたカットオフ周波数でもあります。
また、Q2のベース電流は、Q2の入力インピーダンスをRLとおくと
Ib_Q2 = Vbe_Q2/RL = (gm*Vin*(RC//RL)) / (1+jωRbC1)*RL
ーー＞Ib_Q2 = Vbe_Q2/RL = (gm*Vin*(RL)) /（ (1+jωRbC1)*RL）
= (gm*Vin) / (1+jωRbC1)
つまり、Ｑ１のコレクタ電流です。
以上の考察はＣｃがないときのもので、Ｃｃがあると違います。明日くらいにわたしが手本を示します。Ｃｃの効果をミラー容量（ＣＭ）で表します。そうするとＣｃの効果はＱ２のベース入力インピ―ダンスＲＬに並列に入るので、
ＲＬ－－＞ＲＬ// (1/(jωCM))
とおきかえるだけでよくなります。
値としては小さくされるーー＞小さいポールとなる。これはＭＵＳＵＳＵ２さんの言う「左に移動」に当たります。
ＲＬは実際には並列にＣが入っている（Ｃπなど）ため、
ＲＬ// (1/(jωC)) =(RL/(jωC))/(RL+1/(jωC))=(RL)/(1+jωＣＲＬ)
となり、-1/(CRL)というポールができますが、Ｃｃを付加するとミラー容量ＣＭがＣに並列に加わり、ポールは-1/*1 / RLをAとおくと、
A/（1+jωRbC1）（0+jωCc）
になると思っているのですが、これが間違いでしょうか？
0+jωCcをゼロにするωはゼロですから、ポールは周波数ゼロ付近になる、つまり、ポールは左にずれるように私には思えるのです。
どこを間違えているのでしょうか？
*1:CM+C)RL)となり、ぐーんと下がります。これが「左に移動」だと思います。
ポールがーＡのとき周波数特性はω＝Ａで変化します。－＞カットオフ周波数ともいいますね。
http://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n178297
に少し書いてあります。みてみてくだされ。
ですから、以下は意味が無くなります。
Ｃｃの扱いが不完全なのです。ＣｃをＱ２のＩＮ側にもってきてしまうのが、ミラー容量による近似です。あくまでも近似です。正確な計算は、Ｃｃのフィーバックがあるのでやっかいになります。
このIb_Q2は、ほとんどCcへ流れていくと思います。
よってQ3の出力電圧Vout_Q3は、Ccへ流れる電流をIとした場合、
Vout_Q3 = I/jωCc
となるはずです。
だから、-20dB/Decでゲインが減り、対数グラフ上は、ゲインが直線的に落ちている。
この場合、カットオフ周波数は、ほとんどゼロに近くなるので、ポールは左にずれるのだと思っています。
mpcspさんの添削してくださったものを読むと、ポールが右にずれるように読めるのですが、そこがわかりません。
ーー＞このへんまだかたまっていません。のちにまとめます。
Vout_Q3 の伝達関数は、
(gm*Vin*(RC//RL
