磁界、Ｈ≜Ｂ／μ０－Ｍの意味
なかなかわからないＢとＨの違い。これを明快にしてみる。かなりむずかしい。
■Ｈの意味
Ｅ－Ｂ対応、ＩＳ単位系で行く。Ｈの定義
Ｈ≜Ｂ／μ０－Ｍ
である。これはＨの定義であり、Ｈは副変数にすぎないが、これが何を意味しているのかを考える。
磁化Ｍを細分化し、１つ１つを十分細長いソレノイドの集合と考える。すると、各ソレノイドのみがあるとき、その内部では、
Ｂｉ＝μ０＊Ｍ
の磁束密度となる。しかし、その場の磁束密度は周囲のＭによるものＢｅｘｍ、外部磁束密度Ｂ０の和になる。だから、そのソレノイド内部の磁束密度は、
Ｂ＝Ｂｉ＋Ｂｅｘｍ＋Ｂ０
という値になる。これから、
Ｂｅｘｍ＋Ｂ０＝ＢーＢｉ＝Ｂ－μ０＊Ｍ
となり、これはその点のＭに作用する外部からの磁束密度である。つまり、
Ｈ＝Ｂ／μ０－Ｍ
は、μ０＊Ｈがその点のＭに作用する外部からの磁束密度であるということになる。
■反磁界
ここで、
Ｈｄ＝（Ｂ－Ｂ０）／μ０－Ｍ
を考える。ある点のＭのみによる磁束密度から、その点のＭによる磁束密度を差し引いて、μ０で割った値である。これは、周囲Ｍがその点に作用する磁束密度／μ０であり、一般に反磁界と呼ばれる。これはＭやＢ０に対して逆方向である。
■上の考察が必要なわけ
http://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n390009
の（６）式から、
rot（B／μoーＭ）ー∂（εoE＋Ｐ）/∂t = J
ｄｉｖ（Ｂ）＝０
は変形すれば、
rot（Ｈ）= ∂（Ｄ）/∂t ＋Ｊ
ｄｉｖ（Ｂ）＝０
簡単のために静磁界の場合、
rot（Ｈ）= Ｊ
ｄｉｖ（Ｂ）＝０
の連立方程式になる。さらに変形すれば、
rot（Ｈ）= Ｊ
ｄｉｖ（Ｈ）＝ーｄｉｖ（Ｍ）
ここで、線形な材料の場合、Ｍが何に比例するかが問題である。
ＢはＨかである。Ｈに比例するならば、
Ｍ＝χ（ｘ、ｙ、ｚ）Ｈ
であり、
ｄｉｖ（（１＋χ（ｘ、ｙ、ｚ））Ｈ）＝０
で、
μ＝μ０（１＋χ）
μ０：真空の透磁率
と置けば、
ｄｉｖ（μ（ｘ、ｙ、ｚ）Ｈ）＝０
となる。
これが一般的な話であるが、どうしてＭがＨに比例するか、である。
その根拠が、初めの話なのである。
