有名な問題である、ＢとＨの違いを解説
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知恵袋の質問
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14138979714/a346168055
磁場と磁束密度の違いについておしえてください
磁束密度いう概念がよくわかりません
どなたか磁場、磁束、磁力線、磁束密度の違いを解説していただけないでしょうか？
例えば、H=I/2πr
、F=mHとあらわされて、kやμなしにコイルのおよぼす磁力が決まりますが、実際はそんなはずありませんよね？
■回答
この問題は難しいです。
http://www.f-denshi.com/000TokiwaJPN/32denjk/000denjk.html
電磁気学は２つの整理の仕方がありまが、現実的な考え方で言います。
磁束密度Ｂが実際の磁気的な場の方向と強さです。
そして、磁界Ｈは副変数であり、次のように定義されます。なくてもかまいません。
Ｈ≜Ｂ／μ０－Ｍ
Ｍは磁性体に磁化です。
言葉で言えば、磁性体のないところでは、
Ｈ／μ０
磁性体のあるところでは、そこのＢからμ０Ｍを差し引いたものの１／μ０にすぎません。
実際にそこにあり、測定されるものはＢなのです。磁場の強さはＢであり、Ｈには意味ありません。
Ｂ=μ＊I/（2πr）
です。μが反映されています。
ローレンツ力はｅＢｖであります。
Ｂ－ＨカーブはＢと（Ｂ－μ０Ｍ）の関係ということ。つまり、
磁性体に外部からかけられた磁束密度Ｂ０（Ｂ－μ０＊Ｍ）とＭとＢ０を合わせた磁束密度ＢＴの関係です。
それを昔の慣例に従えば、ＢＴとＨ＝Ｂ０／μ０の関係として示しているだけなのであり、Ｈは必要ありません。
Ｈは電機と磁気が対称的に整理されていた時代のなごりから、そのまま使い続けられているだけです。Ｂ，Ｍのみでもいいのです。
ただ、
Ｈ＝Ｂ／μ０－Ｍ
Ｍが外部磁束密度（Ｂ－μ０＊Ｍ）に比例するとすれば、
Ｍ＝ｋ＊（Ｂ－μ０＊Ｍ）
Ｍ（１＋ｋ＊μ０）＝ｋ＊Ｂ
Ｍ＝（ｋ／（１＋ｋ＊μ０））＊Ｂ
これを、
Ｍ＝Ａ＊Ｂ
とかくと、
Ｈ＝Ｂ／μ０－Ａ＊Ｂ
＝（１／μ０ーＡ）＊Ｂ
つまり、
Ｂ＝（μ０／（１－μ０＊Ａ））＊Ｈ
ここで、
μ＝μ０／（１－μ０＊Ａ）
とし、透磁率と呼ぶ。これにより、Ｂ，Ｍに関する式を、
Ｍ＝Ａ＊Ｂ
より、Ｂ，Ｈの式にでき、さらに
Ｂ＝μ＊Ｈ
の関係でＢ，もしくはＨのみの式にできる。
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Ｂ，Ｍ，磁化率
という実際の変数を、
Ｂ，Ｈ，μに変換する変数変換なのです。このＨを導入すれば、方程式は簡単になります。アンペール則は、磁性体があろうと、
∲Ｈ・ｄｌ＝Ｉ
と簡潔になります。これはＢでかけば、
∲（Ｂ／μ）・ｄｌ＝Ｉ
となり、実際にはこの形で使われます。
この意味で、Ｈは便宜上の変数で、実際の意味はありません。
これはＥ－Ｂ対応、という考え方です。
