線形位相が得られるFIRフィルタである
このフィルタを使うと、ローパスの場合、通過域において波形の高調波のずれがなく、波形が保存される。オーディオで使われるFIRフィルタはすべてこの形である。
ＦＩＲフィルタにおいて、次の場合を考える。次数が偶数で、奇数の係数が中心対称になっている。
H（ｚ）＝ａ＋ｂｚ＾（ー１）＋ｃｚ＾（ー２）＋ｂｚ＾（ー３）＋ａｚ＾（ー４）
＝ａ（１＋ｚ＾（ー４））＋ｂ（ｚ＾（ー１）＋ｚ＾（ー３））＋ｃｚ＾（ー２）
＝ｚ＾（ー２）（ｃ＋ａ（ｚ＾（２）＋ｚ＾（ー２））
＋ｂ（ｚ＾（１）＋ｚ＾（ー１）））
周波数特性はｚにｅ＾（ｊωＴ）を入れ、
H（ｅ＾（ｊωＴ））
＝ｅ＾（ーｊ２ωＴ）（ｃ＋ａ（ｅ＾（ｊ２ωＴ）＋ｅ＾（ーｊ２ωＴ））
＋ｂ（ｅ＾（ｊωＴ）＋ｅ＾（ーｊωＴ）））
＝ｅ＾（ーｊ２ωＴ）（ｃ＋２ａ（ｃｏｓ（２ωＴ））＋２ｂ（ｃｏｓ（ωＴ）））
位相項ｅ＾（ーｊ２ωＴ）のより線形位相が得られることがわかる。
ｚ関数の周波数特性
Ｚ変換伝達関数の周波数特性 - SonofSamlawのブログ (hatenablog.com)
