ライター：mpcsp079さん（最終更新日時:2016/4/16）投稿日：2014/2/8
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http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10120675030
の質問回路
詳しくは、バンドギャップ電圧
３端子レギュレータ７８シリーズの回路解析 - SonofSamlawのブログ (hatenablog.com)
です。
ショックレイの理論によると、
異なる電流密度のダイオード電圧の差は絶対温度Ｔに比例します。
ダイオード電圧Ｖｄと電流密度Ｉは、
Ｉ＝Ｉｓ＊ｅｘｐ（Ｖｄ／ｋＴ）
Ｖｄ＝ｋＴ＊Ｉｎ（Ｉ／Ｉｓ）
より、異なる電流密度Ｉ１，Ｉ２のダイード電圧Ｖｄ１、Ｖｄ２の差は、
ｖｄ１－Ｖｄ２＝ｋＴ＊Ｉｎ（Ｉ１／Ｉ２）
これは、電流密度比で決まり、それを一定にすれば、電流密度が変化してもいいのです。
この回路では、Ｑ１，Ｑ２により２つのダイオードＤ１とＤ２－Ｄ１０の電流を等しくしているから、電流密度の比は常に（温度に寄らず）等しくなる。
この回路はＤ１とＤ２－Ｄ１０の電流が同じでしかも
Ｄ１の電圧＝Ｒ１電圧＋Ｄ２－Ｄ１０の電圧
としている。つまりOPAMPにより制御している。
Ｄ１とＤ２－Ｄ１０の電流はおなじだから（同じ電流源によっているから）、電流密度は違う。
つまり、Ｒ１の電圧はこの２つのダイオード電圧の差電圧です。これをＶＴとします。これはＴに比例する。
すると、Ｒ１の電流Ｉ１は、
Ｉ１＝ＶＴ／Ｒ１
この電流Ｉ１がＱ３によりＲ２に流されるので、Ｒ２の電圧は、
Ｉ１＊Ｒ２＝ＶＴ＊Ｒ２／Ｒ１
となり、絶対温度Ｔに比例した電圧となります。
