図１ Ｔ型帰還
下の（Ａ）図を（Ｂ）に変形する。
（Ｂ）において、
Ｖｏ２＝Ｖｉ＊（（Ｒ２＋Ｒ３／／Ｒ４）／Ｒ１）
である。したがって、
Ｖｏ＝Ｖｏ２＊（Ｒ３＋Ｒ４）／Ｒ３
＝Ｖｉ＊（（Ｒ２＋Ｒ３／／Ｒ４）／Ｒ１）＊（Ｒ３＋Ｒ４）／Ｒ３
／／は並列の意味
■補足
図１の変形について説明する。
図２ テブナン等価回路
図２は抵抗分割回路のテブナン等価回路である。
図３ Ｔ帰還回路
図３のようなＴ型帰還回路を考え、図２により図４のように変形する。
図４ 図３と等価な回路
ーーーーーー 注意！ーーーーーーーーーーーーー
図４、図５での注意は、
図中の四角の囲みは「抵抗」ではなく「ゲイン」を表している。
つまり、それ以前の信号が囲み内の数値倍されるのである。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
図５ 図４でフィードバック回路を考える
図４の回路に、帰還インピーダンスＺでフィードバックをほどこすと図５のようになる。ここで赤の三角で囲った部分は裸のゲインがＲ２／（Ｒ１＋Ｒ１）倍に落ちた新たなＯＰ ＡＭＰと考えられる。すると、ＯＵＴがＶＦＢ’、帰還インピーダンスが、
Ｚ＋Ｒ１＊Ｒ２／（Ｒ１＋Ｒ２）
である回路になる。この場合、ＶＦＢ’は通常のＯＰＡＭＰ回路の計算により容易に計算できる。この計算結果のＶＦＢ’を（Ｒ１＋Ｒ２）／Ｒ２倍する、つまり、
Ｖｏｕｔ＝ＶＦＢ’＊（Ｒ１＋Ｒ２）／Ｒ２
で、Ｖｏｕｔが計算できる。
つまり、帰還インピーダンスＺにＲ１＊Ｒ２／（Ｒ１＋Ｒ２）を加えた形でＶＦＢ’を求め、それを（Ｒ１＋Ｒ２）／Ｒ２倍することでＶｏｕｔが求まる。
■別な解法
http://www.nahitech.com/nahitafu/mame/mame3/kikan.html
には別な解法があります。
かなり地道にやっています。
図６
結果は、
VO=-Vi{(R2R3)/(R1R4)+(R2+R3)/R1)}
ですが、これは変形すれば、
VO=-Vi**1/R1)*((R3+R4)/R4)
になっていることがわかります。これは上と同じです。
*1:R2+R3R4/(R3+R4
