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オペアンプ OPAMP T型帰還回路の解析

ライター:mpcsp079さん(最終更新日時:2013/6/15)投稿日:2013/2/6

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T型帰還回路の解析

 

  

       図1 T型帰還

 

下の(A)図を(B)に変形する。

(B)において、

Vo2=Vi*((R2+R3//R4)/R1)

である。したがって、

Vo=Vo2*(R3+R4)/R3
=Vi*((R2+R3//R4)/R1)*(R3+R4)/R3


//は並列の意味

 

 

■補足

 図1の変形について説明する。

  

         図2 テブナン等価回路

 

  図2は抵抗分割回路のテブナン等価回路である。

 

 

       

                図3 T帰還回路

 

  図3のようなT型帰還回路を考え、図2により図4のように変形する。

 

   

         図4 図3と等価な回路

 

     ーーーーーー 注意!ーーーーーーーーーーーーー

  図4、図5での注意は、

  図中の四角の囲みは「抵抗」ではなく「ゲイン」を表している。

  つまり、それ以前の信号が囲み内の数値倍されるのである。

     ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

        図5 図4でフィードバック回路を考える

 

 

  図4の回路に、帰還インピーダンスでフィードバックをほどこすと図5のようになる。ここで赤の三角で囲った部分は裸のゲインがR2/(R1+R1)倍に落ちた新たなOP AMPと考えられる。すると、OUTがVFB’、帰還インピーダンスが、

 

       Z+R1*R2/(R1+R2)

 

である回路になる。この場合、VFB’は通常のOPAMP回路の計算により容易に計算できる。この計算結果のVFB’R1+R2)/R2倍する、つまり、

 

       Vout=VFB’*(R1+R2)/R2

 

で、Voutが計算できる。

 

 つまり、帰還インピーダンスZにR1*R2/(R1+R2)を加えた形でVFB’を求め、それを(R1+R2)/R2倍することでVoutが求まる。

 

 ■別な解

 http://www.nahitech.com/nahitafu/mame/mame3/kikan.html

には別な解法があります。

かなり地道にやっています。

 

 

      

                 図6

    

 結果は、    

 

     VO=-Vi{(R2R3)/(R1R4)+(R2+R3)/R1)}

 

ですが、これは変形すれば、

 

    VO=-Vi**1/R1)*((R3+R4)/R4)

 

になっていることがわかります。これは上と同じです。

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*1:R2+R3R4/(R3+R4