同期電動機の出力計算についてわからないところがあるので教えてく... - Yahoo!知恵袋
同期電動機の出力計算についてわからないところがあるので教えてください。
写真は平成26年度の電験一種二次試験 機械制御科目の問1の問題です。
電動機の出力とは電機子巻線に発生する誘導相起電力Eと巻線を流れる電流Ｉと、EとＩの位相差cosθの積、
P＝3×E×I×cosθ・・・①で表されると認識しています。
実際写真の問題の(2)においてはEとIが同相になるので
P＝3×200×50＝30000Wと導出して正解でした。
しかし同じように(3)を解いたところ答えが間違っていました。
(3)ではEと同相成分の電流、すなわちI cosθはIqに等しいので
P＝3×E×I q
＝3×200×10√24
＝29393.9W
という解き方をしたのですが、公式解答では端子電圧Vのベクトルと電流Ｉのベクトルから電力を求めており、答えは30864Wとなっていました。
なぜ自分のやり方で答えがあわないのか、どこが間違っているのかどなたか教えていただけないでしょうか。よろしくお願いします。
ちなみに電動機の出力と入力は
EとIの位相差θ、VとIの位相差φとすると
出力＝3×E×I×cosθ
入力は3×V×I×cosφ
損失などがなく効率を100%とすると
出力＝入力＝3×V×I×cosφ
として計算できるので出力の式で解いても入力の式で解いても同じ解答になるものだと思っていますがこれは合っているのでしょうか？
ご回答よろしくお願いします。
EとIの位相差をΘ、VとIの位相差をφとしたとき、
DCモーターとは異なり、
P＝E＊IｃｏｓΘ
ではなく、
P＝V＊Iｃｏｓφ
なのです。
下図で上の場合は、どちらでも同じになりますが、下の場合おなじにはなりません。
■以下、回答議論
１の場合、
ＶＩｃｏｓとＥＩｃｏｓは同じになります。
（３）の場合異なります。
ＶＩｃｏｓφが正しいです。
＞出力＝3×E×I×cosθ
ーー＞
これはどこから出てきましたか？
ＥとＩに位相が一致していないときこれは成り立ちません。
ご回答ありがとうございます！
＞出力＝3×E×I×cosθ
ーー＞
これはどこから出てきましたか？
ＥとＩに位相が一致していないときこれは成り立ちません。
↑
同期電動機の出力は巻線に発生する誘導起電力Eと巻線を流れる電流Ｉと、Eと Iの位相差θを用いて
P＝3×E×I×cosθとなると覚えています。
(1)ではEとIが同相なのでcosθは1で
P＝3×E×I＝200×50＝30000W
となり
(3)ではIのベクトルが
-10＋ｊ10√24なのでベクトル図よりEを基準としたときのIの位相差をθとすると
cosθ＝Iq / I ＝ 10√24 /50
つまりI q＝I cosθ＝10√24より
P＝3×E×I×cosθ
＝3×200×10√24
＝29394W
と求めました。
あくまでも出力は誘導起電力と電流とその位相差の積と覚えています。
ただし巻線抵抗を考えなくてよくて効率が100パーセントであれば
入力P＝3×V×cosφと出力は等しいと考えることができる とも覚えています。
なので今回の場合、わたしは出力を求める式で求めて、公式解答は入力を求める式で求めていますが、答えは一緒になると思っているのですがなぜ異なるのでしょうか？
＞同期電動機の出力は巻線に発生する誘導起電力Eと巻線を流れる電流Ｉと、Eと Iの位相差θを用いて
P＝3×E×I×cosθとなると覚えています。
ーー＞
違うと思います！
http://www.energychord.com/children/energy/motor/sync/contents/sync_vector_mpower.html
＞なので今回の場合、わたしは出力を求める式で求めて、公式解答は入力を求める式で求めていますが、答えは一緒になると思っているのですがなぜ異なるのでしょうか？
ーー＞
P＝3×E×I×cosθ
はどこに書いてありましたか？
始めてみます。
出力＝3×E×I×cosθ
入力は3×V×I×cosφ
この値は一致しません。
上の例でわかります。
出力＝3×E×I×cosθ
というのは間違っています。
ここでも説明されてます
http://avalonbreeze.web.fc2.com/35_03_02_synchronous_motor.html
P＝3×V×E×sinδ／X の式を導出するときの説明でなんども出てきますし、これで覚えてしまっています。
私の式が間違っているとして進めます。
公式解答では(1)では出力を用いてトルクを出しています。(3)では入力を用いてトルクを出しています。
トルクは入力／同期角速度で求めるのが正しいのでしょうか？
それではこうですね！
資料①
もう一つの資料②ではこうです
http://www.energychord.com/children/energy/motor/sync/contents/sync_vector_mpower.html
記号は同じですが違っています。
その資料が間違っていると思います
再度①ではこうなっています。
②とは異なっています。
同期電動機も同期発電機も
出力は端子電圧Vと電流Ｉと、VとIの位相差cosθの積ということですか？
話は変わりますが、直流電動機の場合の出力は誘導起電力×電機子電流で求まりますよね？端子電圧×電機子電流ではないですよね？
直流電動機と同じ考えで同期電動機も出力は誘導起電力×電流×その位相差で覚えていたのですが‥‥
＞公式解答では(1)では出力を用いてトルクを出しています。
ーー＞
（１）ではＶを求めていますよ！
（２）でＰｍとＴを出しています。
＞(3)では入力を用いてトルクを出しています。
トルクは入力／同期角速度で求めるのが正しいのでしょうか？
ーー＞
それでいいと思います。
この資料でも3×V×I×cosφです。
Ｐ１３です
https://core.ac.uk/download/pdf/30366376.pdf
難しく書いてあるけど、同じです。
＞同期電動機も同期発電機も
出力は端子電圧Vと電流Ｉと、VとIの位相差cosθの積ということですか？
ーー＞
そうだと思います。
＞話は変わりますが、直流電動機の場合の出力は誘導起電力×電機子電流で求まりますよね？端子電圧×電機子電流ではないですよね？
ーー＞
ＤＣの場合ですね！
Ｖ＝Ｅ
でない場合です。
銅線に抵抗Ｒがない場合は
ＶＩ
です。
抵抗がある場合は、
Ｐｍ＝ＶＩ－ＲＩ＾２＝ＥＩ
交流モーターでは違ってきます。
ＤＣとＡＣでは異なります。
＞直流電動機と同じ考えで同期電動機も出力は誘導起電力×電流×その位相差で覚えていたのですが‥‥
ーー＞
わかりますよ！
ところが交流では違うんです。
腹減りましたね！
いい加減な資料があるんで注意ですよ！
上の資料では、Ｉ＝Ｉｑ＋Ｉｄとし、
ＶＩｃｏｓφ＝Ｖ・Ｉ（内積）＝Ｖ・Ｉｑ＋Ｖ・Ｉｄ
と計算しています。
じっくり見てください。
理解できるはずです。
！！！まじかーー‥‥
この知識で電験三種と二種一次試験まで通過したのですが 笑
間違った理解をしていたみたいです。
気づけてよかったです。ありがとうございました。
カレー美味しそうですね！！
最後にもう一つ教えてください。
同期電動機の力率、または同期発電機の力率と言われたらどこと電流の位相差なのでしょうか？
電動機も発電機もどちらも端子電圧Vと電流Ｉの位相差cosθでいいのでしょうか？
それとも電動機の場合は
誘導起電力EとIの位相差なのでしょうか？
＞この知識で電験三種と二種一次試験まで通過したのですが 笑
ーー＞
すっげー！
兄貴！
失礼しました！ が、当方６３歳なんでそこんとこ勘弁です・・・
＞同期電動機の力率、または同期発電機の力率と言われたらどこと電流の位相差なのでしょうか？
電動機も発電機もどちらも端子電圧Vと電流Ｉの位相差cosθでいいのでしょうか？
それとも電動機の場合は
誘導起電力EとIの位相差なのでしょうか？
ーー＞
電動機の力率は端子電圧Ｖと端子電流の関係です。
発電機の力率は定義できないです。負荷の力率です。
画像
いやいや、資格取ったってこんなこともわからないので全然だめですよ
あなた様の方がよっぽど凄いです。
なるほど、電動機の力率もやっぱり端子電圧と電流の位相差なんですね。。
よし、とりあえずなんでも端子電圧と覚えます！笑
寿司うまそーー！
午前の耐圧試験終わったので私もお昼にします。
ていねいに、わかりやすく、わかるまで、何度も教えていただきまして本当にありがとうございました。
感謝です。
頑張って１種とってくださいね！
