微分回路設計
■微分回路の問題点
図１ 危険な微分回路
微分回路では図１があるが、これは発振する回路である。ＯＰ ＡＭＰの伝達関数Ｇが、
Ｇ１＝Ａ／ｓ
であるとすれば、図１の場合一巡伝達関数Ｇ２は、
Ｇ２＝Ａ／(ｓ*（１＋Ｒ１＊Ｃ１＊ｓ）)
であるので、Ｒ１＊Ｃ１がゲイン交点で効いてくれば発振する。
この対策として、図２のようにＣ２、Ｒ２を入れる。ゲイン交点付近での特性を、
Ｂ／ｓ
のの形にするのである。
図２ 実用的微分回路
図３の場合の一巡伝達関数Ｇ３はつぎとなる。
Ｇ３＝(A/s)*(R2+1/sC1)/(R2+1/sC1+(R1/sC2)/(R1+1/sC2))
このとき、閉ループ特性では、
ｆ１＝１／（２πＲ２＊Ｃ１）
ｆ２＝１／（２πＲ１＊Ｃ２）
とすれば、ｆ１までが微分領域、ｆ１～ｆ２までゲインＲ１／Ｒ２領域、それ以上が積分領域である。
ｓＣ１Ｒ１
という微分になる。
■一巡伝達関数は？
さてこの場合、各周波数域で一巡伝達関数を調べてみる。
一巡伝達特性では、ｆ＜＜ｆ１では図３となりＡ／ｓ近似できる。
図３ ｆ１＜ｆにおいて
ｆ１＜ｆ＜ｆ２では図４のようになり、（Ａ／ｓ）＊（Ｒ２／（Ｒ１＋Ｒ２））で近似できる。
図４ ｆ１＜ｆ＜ｆ２において
ｆ＞＞ｆ２では図５になり、（Ａ／ｓ）で近似できる。
図５ ｆ＞＞ｆ２において
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ゲイン交点は、ｆ１からｆ２までの間にする。Ｒ１，Ｒ２により調整できる。この領域でゲインを下げゲイン交点がｆ１からｆ２の間にくるようにする。一巡伝達特性のゲインはこの領域でしか動かせない。
ｆ１＞ｆ２となってはいけない。こうなると微分回路ではなくなってしまう。
C2は必ずしも必要ではない。
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図６ 図２の回路の一巡伝達関数のｆ得とゲイン交点の設計
