変圧器 ３巻線問題
難しい変圧器の問題である
■質問
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10154741520
mpcsp079さん 変圧器の鉄心2台の1次側共巻き回路について、引き続き、よろしくお願いいたします。 少し絵を変えてみましたがいかがでしょうか？
■基本
Ｖ１が規定され、その周波数をωとする。
φ１＝ｋ１１＊Ｉ１＋ｋ２１＊Ｉ２＋ｋ３１＊Ｉ３ －－（１）
φ２＝ｋ１２＊Ｉ１＋ｋ２２＊Ｉ２＋ｋ３２＊Ｉ３ －－（２）
φ３＝ｋ１３＊Ｉ１＋ｋ２３＊Ｉ２＋ｋ３３＊Ｉ３ －－（３）
とする。
Ｖ１＝ーｊωΦ１ －－（４）
Ｖ２＝－ｊωΦ２ －－（５）
Ｖ３＝－ｊωΦ３ －－（６）
Ｉ２＝Ｖ２／Ｚ２ －－（７）
Ｉ３＝Ｖ３／Ｚ３ －－（８）
■応用例
となるが、コイル１の励磁電流によるＩ１，Ｉ２＝０のときのΦ１を動作点ととし、そこからＩ１，Ｉ２によっての変化を⊿Φ１とすれば、
⊿φ１＝ｋ２１＊Ｉ２＋ｋ３１＊Ｉ３ －－（９）
Ｉ１＝ー⊿φ１／Ｋ１１ －－（１０）
これから、
０＝ｋ１１＊Ｉ１＋ｋ２１＊Ｉ２＋ｋ３１＊Ｉ３ －－（１１）
この関係はコイル１電圧Ｖ１がなんであっても成り立つ。
■Ｉ３＝０のとき
０＝ｋ１１＊Ｉ１＋ｋ２１＊Ｉ２ －－（１２）
Ｋ１１，Ｋ２１などは２つのコアギャップ、巻き数などで大きく異なる。
■コアが１つだけの時、コイル１、２のみ
０＝ｎ１＊Ｉ１＋ｎ２＊Ｉ２ －－（１３）
