ライター：mpcsp079さん（最終更新日時:2014/12/21）投稿日：2014/4/15
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相対速度ｖであるＡ，Ｂは互いに、相手の時間進みを、遅く見ます。
Ａから見れば、時間の歩みがＢは遅くなっている。
Ｂから見れば、Ａは遅くなっている。
つまり、どっちが遅れているかはわかりません。Ａ，Ｂが交差したとき時計を合わせたが、もう再び会うことはありません。
ところが、ＢがＵターンしてきてＡのところに戻ってきたとします。このときＢは慣性系ではなくなりますね。ここがお味噌です。Ｂが行くとき、帰るとき、それぞれＡから見ればＢの時間は遅れています。そこで、ＢがＡのところにもどってきたとき、
当然Ｂの時計はＡより遅れています。
どうしてこんな不平等なことが起こったのか？
ＢがＵターンしたためです。慣性系ではなくなったからです。
■もう一度いいます。
ＢがＵターンしたということは慣性系でないときがあったということです。そのとき中のものは力を受けたはずです。これは慣性系ではありません。１時的でも。
Ａではそのようなことは起こっていません。これは絶対的なことです。
慣性系Ａは、自分に対して相対速度ｖで動いているＢの時間は、自分の時間よりも遅れていることになっています。行も帰りもです。そのＢがついに自分ところ（Ａ）に戻ってきたのですから、Ｂの時計は遅れていなければなりません。
もし、Ａ，Ｂが互いに慣性系なら、時計合わせをしたのちに、互いが合いまみえることは２度とないでしょう。だから、どちらが遅れているかを確かめられないのです。
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では、次の回答があった。
ーー引用ーーーーー
両方がお互いに相手が遅れていると認識します。Bも自分の１０時に相手はまだ８時だと認識します。
AとBの時間はどちらもごく普通に流れ、伸びも縮みもしていないんだけど、AとBのそれぞれの時間のどことどこを同時と捉えるかという線が傾く。そう考えると理解できるのでは？
投稿画像
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この回答はまちがいである。
＞AとBの時間はどちらもごく普通に流れ、伸びも縮みもしていないんだけど
いや、伸びるのです。下のローレンツ変換見ればわかる。単に時間がずれた、同時性がずれたのではない。Ａ，Ｂが交差したときに時計は合わせた。しかし、それからの間隔がずれていく。
下のように、、ｘ、ｙ、ｚ＝０の点では、
ｔ’＝γｔ
である。
ｔ＝０で、ｔ’＝０に合わせたときの話で、単にづれただけではなく、ｔ’はｔから見て伸びている。
＊＊＊＊ 参考 ＊＊＊＊
■基本
ローレンツ変換、つまり座標ｘ、ｙ、ｚ、ｃｔとｘ’、ｙ’、ｚ’、ｃｔ’の間の関係は、系「’」が速度ｖでｚ方向に動いているとすると、
ct’＝γ (ct － βz)－－－（１）
x’ ＝ x
y’ ＝ y
z’ ＝γ (z － βct）
γ＝１／√（１－β＾２）
β＝ｖ／ｃ
つまり、２つ系で同じものさしであれば初めの系で（ｚ、ｔ）と測られたものは、系「’」では、（γ (z － βct）、γ (ct － βz)）と測られるということだ。
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（１）式から、ｘ、ｙ、ｚ＝０の点では
ｔ’＝γｔ－－－－－－－－－－－－－－（２）
となり、ｖ－－＞ｃでγーー＞∞だから、
ｔ’－－＞∞となる。
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一方系「’」の原点ｘ’、ｙ’、ｚ’＝０の時間は、
ｚ＝－ｖｔ’
（１）式から
ct’＝γ (ct － βz)＝γ (ct ＋βｖｔ)＝γ (ct ー（ｖ＾２／ｃ）ｔ)
これより、
ｔ’＝γ（１－ｖ＾２／ｃ＾２）ｔ＝γ（１－β＾２）ｔ
γ＝１／√（１－β＾２）だから、
ｔ＝γｔ’－－－－－－－－－－－－－－－－－－（３）
となり、（２）式と対称な形となる。
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つまり、どちらにとっても、相手の時間の進みが自分より遅いことになる。
お互いが、相手の時間が遅いととみている。
