円周率に関する話題。グレゴリー級数など πの計算に用いられるtan-1(x)の展開式つまり、グレゴリー級数の話題です。 グレゴリー級数π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-・・・マチンの式π/4=4tan-1(1/5)-tan-1(1/239) ■http://math-lab.main.jp/taylor.htmlによれば、テ…

■円周率πを計算するマーチンの式 π/4=4tan-1(1/5)-tan-1(1/239) は、すごいですね。よくこんな発想がでてきたものです。 少し、解説してみます。 ■tan-1(x)のテイラー展開は、 tan-1(x)=x-1/3x^3+1/5x^5-1/7x^7+1/9x^9-・・・ です。円周率πは、π/4=tan-1(1)…