SonofSamlawのブログ

うひょひょ

半導体 ドナー準位の近似計算

ライター:mpcsp079さん(最終更新日時:2015/11/15)投稿日:2013/1/25    
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ドナー準位の近似計算をしてみました

 

参考
S.M.ジィー「半導体バイス」産業図書

■孤立水素原子のエネルギー準位{ボーアモデル)

E=-mq^4/(8ε0^2*h^2*n^2)=-13.6/n^2(eV)

m: 自由電子の質量 0.91095*10^-30 (kg)
q: 素電荷 1.60218*10^-19 (C)
ε0: 真空の誘電率 8.85418*10^-12 (F/m)
h: プランク定数 6.62617*10^-34 (Js)
n: 主量子数

■検算 n=1 で
分子指数 :-106 
分母指数 :-92 
結果: -14

数字だけ
2.16*10^-4

つまり、E=2.16*10^-18(J)

2.16*10^-18/(1.6*10^-19)=13.5 (eV)

合ってる(^^


> Si結晶の電子の有効質量をmn=0.32m、Si結晶中の比誘電率を12とする

Siの比誘電率をεssとすると、基底状態(n=1)では


ED=E*mn/(m*εss^2)=0.03(eV)

となる。この値は、電子をドナー原子から自由にするためのエネルギーであるから、
伝導体の下とドナー準位の差としてよいと思います。

答は0.03eVーーーーーーーーー(答)です